互联网 qkzz.net
全刊杂志网:首页 > 大学学报 > 文章正文
刊社推荐


□ 李 群 王芳文

  摘 要:对于含裂纹、孔洞、夹杂等各种微缺陷的平面各向异性复合材料,通过Bueckner功共轭积分的路径无关性和渐进特性,给出了Buecknet积分在这类材料申的解析表达式,并引入不同的辅助位移应力场,证明了功共轭积分与Jk积分和M积分存在简单的2倍关系,由此获得了含微缺陷各向异性材料中Jk积分和M积分的显式表达式,结果表明:当各个缺陷上不受任何外力作用时,对于沿包含所有微缺陷的闭合积分路径,Jk积分总是为0,而M积分则取决于材料常数、外加机械载荷、具体缺陷情况等所有断裂损伤因素,此项研究有望为描述微缺陷损伤的M积分方法提供理论基础。
  关键词:复合材料;各向异性材料;微缺陷;Bueckner积分;Jk积分;M积分
  中图分类号:O346.1 文献标志码:A 文章编号:0253-987X(2008)01-0060-05
  
  路径无关积分在断裂力学中具有重要的应用价值,国内外学者对此做了大量的研究工作,例如:以Eshelby能量矩理论为基础,文献[1]提出了著名的J积分,并指出/积分等同于含裂纹固体总能量的负梯度,它表征了材料断裂的主要特性;文献[2-3]分别提出了Jk、L和M积分的概念;文献[4]将这些概念与能量释放率相联系;文献[5]研究了M积分和Bueckner功共轭积分的关系。指出Bueckner积分是更为普遍的守恒积分,这些工作大大促进了断裂力学的发展,但是,在以往的公开文献中,关于路径无关积分的大部分工作都仅仅局限于单裂纹问题,很少有学者对各向异性材料含多个微缺陷时的路径无关积分进行系统的分析讨论,而对于各向异性复合材料,其内部往往含有诸如裂纹、孔洞、夹杂等各种微缺陷,本文将从各向异性材料势函理论出发,基于微缺陷问题的势函数特征级数展开,给出Bueckner功共轭积分的显式表达式,并通过引人不同的辅助位移应力场时Bueckner积分与Jk积分和M积分存在的固有关系,得到含微缺陷各向异性复合材料中Jk积分和M积分的显式表达式。
  
  1 Bueckner功共轭积分
  
  考虑平面应变问题,由Lekhnitskii理论,各向异性弹性材料中的应力和位移分量可以写成如下形式
  
  
  注意,式(6)和式(7)中j=1,2,且对j不求和,将式(6)和式(7)代入式(5)和式(4),即可得到含微缺陷各向异性材料的Bueckner积分,但正如文献[8-9]所指出的,求解Bueckner积分的显函数表达式最困难的是在式(5)中存在2个不同的复变量Z1=x+u1y和zz=x+u2y,当将任意2对复势函数代入式(5)再代入式(4)时,2个复变量是耦合在一起的,此时不得不采用复杂的变量分离方法。
  基于Bueekner积分的路径无关性及渐进特征,我们将给出一个简单的方法,无需涉及复杂的变量(如缺陷的大小、形状、密度、分布等)确定。
  
     
  4 结 论
  
  (1)基于Bueckner功共轭积分路径的无关性及渐进特性,给出了包含裂纹、孔洞、夹杂等微缺陷的各向异性材料的Bueckner积分解析表达式,结果表明Bueckner积分值取决于各向异性材料中复势的级数展开系数。
  (2)在Bueckner积分中,通过选取真实物理场为。场,选取不同卢场为辅助场,可使Jk积分和M积分与Bueckner积分存在2倍关系,通过此关系,可以进一步得到含微缺陷各向异性材料的了。积分和M积分的显式表达式。
  (3)解析结果表明:当各个缺陷上不受任何作用力时,沿包含所有微缺陷的闭合曲线积分路径,Jk积分矢量的2个分量J1和J2始终为0。
  (4)当积分路径为包含所有微缺陷的闭合曲线时,M积分取决于材料常数、外加载荷和缺陷特征(如类型、形状、密度)等,这意味着,M积分中包含了影响各向异性材料断裂损伤的所有因素,因而有必要将M积分作为一种描述微缺陷损伤的新的理论方法加以进一步研究。
  
  (编辑 葛赵青)
分享:
 

了解更多资讯,请关注“木兰百花园”
分享:
 
精彩图文
关键字
支持中国杂志产业发展,请购买、订阅纸质杂志,欢迎杂志社提供过刊、样刊及电子版。
关于我们 | 网站声明 | 刊社管理 | 网站地图 | 联系方式 | 中图分类法 | RSS 2.0订阅 | EMS快递查询
全刊杂志赏析网 2016