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努力掌握微积分思想的精髓


近年来,张景中和林群两位院士,以全新的方式处理微积分,被称为第三代的微积分,值得我们关注,所谓第一代微积分,是17、18世纪牛顿、欧拉等先驱表述的微积分,逻辑上不严密,例如无穷小“既是0又不是0”,为人诟病,于是在19世纪末有第二代微积分产生,用ε-ζ语言陈述,非常严谨,然而由于其难懂被称为“大头微积分”,无法普及,现在的大学工科高等数学,也还基本上是第一代的微积分,难以适应ε-ζ语言,至于现在《高中数学课程标准(实验稿)》采用的叙述办法,则是最不严密的那种第一代微积分,主要凭直觉进行运算,这种“难得糊涂”的办法,可以说是不得已而为之。
  
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摘自:数学教学
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