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新Burt-Adelson双正交小波的优化设计


□ 刘在德 常晋义 聂盼红

   收稿日期:2007-09-24;
  修回日期:2007-12-25
  基金项目:江苏省高校自然科学基础研究资助项目(07KJD520005);常熟理工学院新引进教师科研启动基金资助项目(ky11520);常熟理工学院青年教师科研启动基金资助项目(ky200657)
  
  作者简介:刘在德(1977-),男,山东莱芜人,博士,主要研究方向为图像处理、小波分析及其应用(lzd.122604@gmail.com);常晋义(1955-),男,山西忻州人,教授,主要研究方向为空间决策支持系统、信息系统安全;聂盼红(1977-),女,山西翼城人,讲师,硕士,主要研究方向为图像处理.
  
  (常熟理工学院 计算机科学与工程学院 江苏 常熟 215500)
  摘要:根据小波滤波器的精确重构条件,推导出Burt-Adelson双正交小波滤波器组的参数表达式。该表达式参数可任意取值,因此能够随意构造具有不同特征的Burt-Adelson小波。作为构造实例,构造出一个新的有理系数Burt-Adelson小波,它具有优化的编码增益。实验表明,其图像压缩性能略低于CDF-9/7小波,但优于JPEG 2000标准推荐的7/5小波;而且其提升小波变换的计算效率比CDF-9/7小波高20%以上,也优于7/5小波。
  关键词:双正交小波; 滤波器; 离散小波变换; 提升; 图像编码
  中图分类号:TN911.73
  文献标志码:A
  文章编号:1001-3695(2008)010-3078-03
  Optimization design of new Burt-Adelson biorthogonal wavelets
  LIU Zai-de CHANG Jin-yi NIE Pan-hong
  (School of Computer Science & Engineering Changshu Institute of Technology Changshu Jiangsu 215500 China)
  Abstract:This paper derived the parameter expressions of Burt-Adelson (B-A) biorthogonal wavelet filter bank (FB) family based on the perfect reconstruction condition of FB. By assigning arbitrary real number to this free parameter any B-A wavelet with different features could be constructed with ease. As an instance constructed a new rational-coefficient B-A wavelet with optimum coding gain. Simulations show that the new B-A wavelet enjoys the image compression performance slightly inferior to that of the CDF-9/7 wavelet by Cohen Daubechies and Feauveau; however surpasses the 7/5 wavelet recommended in JPEG 2000 standard. Moreover its corresponding lifting based discrete wavelet transform (DWT) gains an improvement of computational efficiency up to 20% over the CDF-9/7 superior to 7/5 wavelet also. ......
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