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边界保存的二进小波图像去噪算法



  摘要:根据小波变换系数与图像边界的关系,提出了一种基于二进小波变换的图像去噪算法。首先用二进小波在不同尺度上分解图像,在低频部分上提取图像边界,根据图像边界与小波系数的关系,估计对应尺度上高频部分的噪声的方差,用Oracle估计子估计图像的二进小波系数,用估计出的二进小波系数重建图像。实验表明,该算法能够有效地去除各种分布的图像噪声。
  关键词:二进小波变换;边界;Oracle估计子;去噪
  中图分类号:TP391文献标志码:A
  文章编号:1001-3695(2008)05-1596-02
  
  由于受到设备或传输的影响,采集到的图像均会不同程度地受到各种噪声的干扰,去除图像噪声,增加图像的信噪比(SNR)是很多图像处理问题必须进行的重要一步。通常的图像去噪方法都是利用图像和噪声在频域的能量分布的不同,设计低通滤波器,对图像进行滤波,R. C. Gonzalez等人作了全面的讨论[1]。但是应用这些方法,在滤掉噪声的同时也会滤掉图像的高频部分,因而造成图像边界模糊,细节丢失。
  为解决图像细节丢失问题,基于小波变换进行图像去噪的方法得到了广泛的研究,产生很多不同的去噪方法。这些方法的基本做法都是首先将图像进行多层小波分解,在各个高频子带上计算噪声的方差,设计滤波器,如中值滤波器或Wiener滤波器等进行滤波[2];或者采用阈值的方法,通过软取阈值、硬取阈值和平移不变阈值等方法,估计图像的小波系数[3~6]。这些方法的差异主要在于噪声估计方法和小波系数的估计方法不同。在此基础上,近年来,有些研究者引入更复杂的图像模型和噪声模型,或者采用更复杂的变换,来进一步提高图像的信噪比,改善图像质量[7~9]。 
  本文利用了图像较大的小波系数主要分布于边界的先验知识来估计噪声方差,进而用Oracle估计子形成对图像小波系数的估计。在通常小波变换中,大尺度上的小波系数误差会造成很大方块效应,为克服这种方块效应,本文采用二进小波分解的方法,利用二进小波变换的冗余来消除这种方块效应。
  
  1小波变换
  
  小波变换是图像处理的一个重要工具,广泛应用于图像分析、压缩、去噪、融合以及恢复等方面。用小波变换可以将图像分解为在不同尺度上的低频部分和细节部分,对于不同部分进行不同处理。小波变换通常是用一组滤波器对信号进行滤波实现的。二维的小波分解公式为
  
  4结束语
  
  本文提出的算法对图像边界作了很小的处理,因此很大程度上保留了边界,但同时也保存了较多的存在于边界的噪声。当图像质量比较好时,噪声的小波系数会很小,Orcale估计子接近于1。否则,Oracle估计子会变小,所以本文提出的算法能根据图像的质量,自适应地实现去噪。对于信噪比高的图像作很小的处理,而对于噪声比较大的图像能显著地增加信噪比。本文提出的算法没有针对某一种噪声模型,因此,对于各种不同分布的白噪声都有较好的过滤作用。但是由于椒盐噪声会造成较大的梯度,会影响边界的确定,该算法对椒盐噪声效果不好,需要用其他方法先去掉椒盐噪声。 ......
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