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图形计算器与数学教学的整合


□ 金宝铮

  对数原来是中学数学学习中的一个重要内容,利用对数表和反对数表可以使较为复杂的运算变得简单,还可以计算出264是多少位整数,现在一个普通的科学计算器就可以解决上述问题。目前的教材中已经删除了许多关于对数式变形与化简的内容,仅仅保留了对数的基本运算公式,目的是为了讲解指数函数与对数函数互为反函数。
  随着电视机的普及,相声受到小品的冲击。从某个角度看,这种冲击体现了社会的发展与进步。同样的道理,我们数学学习的内容、学习的方法也必须顺应技术的发展,以一种积极的态度面对,创造性地运用信息技术开展我们的教学工作。
  我们接触的计算器从功能上分为三类。第一类是早期使用的计算器,它包含加、减、乘、除、开方等简单运算;第二类是科学计算器,它增加了中学常用的幂、指、对、三角、统计等运算,其中许多运算属于超越运算;第三类是带有绘图功能的图形计算器。与科学计算器相比,图形计算器不仅增加了强大的代数系统,还具有绘图功能。本文从不同角度介绍我们使用图形计算器的一些体会。我们使用的是TI-voyage200型图形计算器。
  
  一、教学方式的转变
  
  技术的引入,使得以讲授为主的教学方式受到冲击。学生希望有更多的机会参与教学过程,促使教师在备课时更多地关注如何让学生动手、动口,创设一个让学生欣赏数学、探索数学的平台。
  1.图形计算器提供了一个探索数学的平台
  
  我们倡导学生参与教学过程,让学生体验知识形成的过程,以达到新课程的教学目标。教师在教学设计时,要考虑创设一种情境,使学生自然地融入教学过程。
  在讲授函数图像的六种基本变换时,面对抽象的函数变换,启发学生运用由特殊猜想到一般结论的观点构造具体函数,利用具体函数变换的结论猜想一般结论。由于图形计算器作图快速、准确,学生很快得出猜想,教师进一步引导学生完善其证明。
  又如探索对函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像的位置关系,开始学生感到问题很抽象,无从下手。在教师的启发之下,学生利用特殊函数的图像猜想一般的结论。
  2.图形计算器是学生自主学习的伴侣
  高中数学课程的学习,不局限于课堂的学习,学生在课外学习时,图形计算器就像学习英语时的字典一样,成为学习的有益工具。无论是作图,还是计算,都能很好地起到助手的作用。
  学生还可以利用它强大的统计功能、3D作图功能开展研究性学习。如果能学习一些简单的编程,就能解决更多的问题。
  
  二、知识理解的深入
  
  对数学基础的概念、知识理解得深入,有助于学生掌握相应的知识。
  1.辅助对概念的理解
  对于数学概念理解的深浅,直接决定了数学学习的优劣。数学成绩不理想的学生中有相当一部分是对于数学概念的理解不够深刻。 ......
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