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对称的古都


“在看什么呢?这么入迷……”杂志社的编辑张正端着咖啡从我身边走过, “来一杯吗?”
  “谢谢,不用。我正为月底在北京召开的大会做准备,顺便研究了一下北京的地图。”我抬了抬头朝他一笑, “发现了有趣的现象。”
  张正马上拉了张椅子坐在边上,神情充满好奇。张正从来都是个好听众。
  “你每次的发现都非常有趣,快说说这次又有什么好玩的。”
  “看看这……”我手指沿着四环路画了个圈, “这是北京四环路,里面就是老北京城。城里的重要地点和建筑物都以一条中轴线对称。中轴线以故宫为中心,从南经永定门、前门、天安门、午门、神武门、景山,至北到地安门、鼓楼、钟楼和安定门。”
  “以中轴线为中心,东直门和西直门,复兴门和建国门,东单和西单,水立方和鸟巢等等,位置都呈现着极其优美的对称。整齐对称,构成了北京城市建筑上的独特风格和宏伟的气势,给人以稳重、博大、端庄的感觉。”
  “是不是和对称本身的性质有关呢?北京城区的布局类似轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折后两边的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。”张正说道。
  “嗯,中国人从古至今一向追求这种对称的平衡美,很多建筑都是这样的轴对称形状,如‘紫禁城’、 ‘塔’、 ‘亭’、‘楼’以及‘帝王陵墓’等。但对称也不仅仅只有轴对称一种形式。很多对称的形式充满奇妙和美感。”
  “我所知道的还有中心对称。在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形。”
  
  “呵呵,知道得还不少!我说些更好玩的给你听。 ‘天连水尾水连天’这句话有意思吗?”我说道。
  “这,这有什么意思?”张正甩甩手,做出不屑的样子。 我笑着,也不说话。
  “呀,这句话两头的字都关于‘尾’字对称,顺着读和倒着读意思一样。”他突然醒悟,惊呼道。
  “像这样正反读都一样的句子还有很多,‘风摇柳绿柳摇风’,中国人把这样的句子叫做回文联,这样的诗就是回文诗了。看这首——”
  《夫妻互忆回文诗》——宋·李禺
  枯眼望遥山隔水,往来曾见几心知。
  壶空怕酌一杯酒,笔下难成和韵诗。
  途路隔人离别久,讯音无雁寄回迟。
  孤灯夜守长寥寂,夫忆妻兮父忆子。
  回文:
  子忆父兮妻忆夫,寂寥长守夜灯孤。
  迟回寄雁无音讯,久别离人隔路途。
  诗韵和成难下笔,酒杯一酌怕空壶。
  知心几见曾来往,水隔山遥望眼枯。
  “数学知识的应用还真广泛!”看张正赞叹不已的模样,我又继续说了下去, “英语里也有这样美妙的对称句子:‘Was it a bar or a bat i saw?(我看到的是酒吧还是蝙蝠?)’” ......
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摘自:聪明数学
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