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中学数学《函数y=Asin(ωχ+φ)的图像》教学案例


□ 盘俊春

  一、教学目标
  
  1.知识与能力
  (1)使学生会用五点法作函数y=Asin(ωχ+φ)(A>0,φ>0)的简图,理解并掌握与函数y=Asin(ωχ+φ)(A>0,φ>0)相关的基本变换。
  (2)培养学生观察、分析、概括归纳等数学能力及逻辑思维能力。
  (3)培养学生自己动手,主动获取知识的能力,并在此基础上进行再创新的意识和能力。
  2.过程与方法
  培养学生从特殊到一般,从具体到抽象的思维方法,从而达到从感性到理性认识的突破,又从一般到特殊,把抽象的数学规律应用到具体实践中去。
  3.情感、态度与价值观
  学生通过自己动手操作,自己发现总结的自主学习方式,亲身体验和感受到获取数学知识的过程,从而培养学生大胆尝试、勇于创新的精神,并学会用联系发展的观点认识问题、解决问题的方法。
  
  二、教学重点和难点
  
  1.教学重点
  理解和掌握函数y=Asin(ωχ+φ)相关的基本变换。
  2.教学难点
  (1)用五点法作y=sinχ及其y=Asin(ωχ+φ)的简图图像的关系。
  (2)函数y=Asin(ωχ+φ)相关的基本变换。
  
  三、教学对象分析
  
  本节课的教学对象是高一年级的学生,学生已经掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质,对五点法作三角函数图像有一定的认识。从认知特点看,学生对静态的函数图像缺乏兴趣,难有感性认识,对抽象的变化规律更是不易理解,难以上升为理性认识。为了解决这种问题,充分利用Flash的强大动画功能,使静态的图像、抽象的数学规律变得生动起来,大大激发和调动学生的学习积极性和主动性。兴趣是最好的老师,通过“数学实验”,动手操作,自主探索,可以在很大程度上激发学生的学习兴趣。亲身体验和感受数学知识和规律的发现、总结过程,又能够帮助学生更好地理解和掌握知识。
  
  四、教学策略及教法设计
  
  本节课坚持以“学生为主体,教师为主导”的指导思想,采用引导发现法进行教学。教师先创设情境,提出问题,学生通过多媒体课件进行“数学实验”,对自己设置的动态数据进行观察分析、联系对比,再在自己思考、同学交流、教师指导帮助下进行归纳总结,从而得到变换规律。在教学过程中,采用教师“点拨”与学生“自主探索”相结合的方法,利用形象直观的动态多媒体演示,引导学生通过观察分析图像的变化、主动思考、动手操作来发现和解决问题,自己归纳总结出变化规律,在思考、操作的过程中达到理解并掌握作图和图像变化的相关知识,并用练习加以检验和巩固,从而完成对知识的“发现”和“接受”,真正使书本知识变成自己的知识。 ......
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