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非线性波动方程的低正则适定性


□ 杨 晗 毋海根

  摘 要:研究一类非线性波动方程的柯西问题的低正则适定性。证明了当初值的Sobolev正则性高于一临界值时,柯西问题是适定的,否则其是不适定的。将空间维数n=3的已有结果推广到空间维数n=1。证明方法是基于能量估计和尺规变换,并选择适当的初值。
  关键词:非线性波动方程;低正则;适定性;不适定性;Sobolev指数
  中图分类号:O175.27
  文献标识码:A
  文章编号:0258-2724(2006)01-0127-04

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