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基于概念格的语言真值不确定性推理


□ 杨 丽 徐 扬

  (西南交通大学 智能控制开发中心, 成都 610031)
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  摘 要:利用概念格来实现不确定性推理的过程中,给出了一个具体的语言真值格蕴涵代数的完备结构;作为概念格的扩充理论,提出了用于处理不确定性信息的语言真值概念格,并基于语言真值概念格给出了内逼近不确定性推理规则和外逼近不确定性推理规则,进而验证了这两种规则的还原性。
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  关键词:不确定性推理;概念格;格蕴涵代数;语言真值概念格
  中图分类号:TP18 文献标志码:A
   文章编号:10013695(2009)02055302
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  Linguistic truthvalued uncertainty reasoning based on concept lattice
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  YANG Li,XU Yang
  (Intelligent Control Development Center, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)
  Abstract:In uncertainty reasoning process of utilizing concept lattice,gave a concrete linguistic truthvalued lattice implication algebraic complete structure. As an extended theory of concept lattice,proposed the linguistic truthvalued concept lattice for dealing with the uncertainty information.Presented the internal and external approximate uncertainty reasoning rules based on the linguistic truthvalued concept lattice respectively, and thenverified the coherence of them. 
  Key words:uncertainty reasoning; concept lattice; lattice implication algebra; linguistic truthvalued concept lattice
  众所周知,客观物理世界中存在着大量的不确定性,并且人类对客观物理世界反映过程中也会产生一定的不确定性[1,2]。在人类对不确定性进行处理时,常常表现出两个较为显著的特点:a)经常用自然语言描述不确定性;b)在不确定性的环境中进行推理(即不确定性推理),并基于此进行判断与决策。20世纪80年代末,徐杨等人[3~5]提出了格蕴涵代数,使不确定性的描述有了更系统化的结构,并讨论了相应的性质,为不确定性推理的研究提供了可靠的基础。由德国的Wille教授于1982提出的经典概念格理论[6],已作为数据分析的有效工具被广泛应用于决策分析、信息检索、数据挖掘和知识发现等领域[7~10]。因此,本文通过语言真值来刻画不确定性,并将不确定性推理固定在概念格上,研究了基于概念格的语言真值不确定性推理,使不确定性推理更具有针对性,推理结果也更准确。首先,依据格蕴涵代数的定义方式,通过在语言真值集合上定义的相应算子,验证了语言真值集合的格结构性及其代数性;其次,在语言真值格蕴涵代数上对经典概念格理论进行了扩充,提出了语言真值形式背景以及语言真值形式概念;最后,基于语言真值概念格给出了内部逼近不确定性推理以及外部逼近不确定性推理规则,并证明了其还原性。 ......
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