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折纸与数学


□ 绎 明


罗伯特·J·蓝恩6岁就开始折纸。这个非比寻常的小孩喜欢把时间花在玩纸上,而不是玩玩具。“我之所以会迷上折纸,是因为只需要一张纸,连废纸也行,不必买任何东西,不用任何特殊工具,就可以制作出各式各样令人惊奇的物品。”
蓝恩就读于以严格要求课业出名的加州理工学院,闲暇时间他就设计折纸。他解释说:“在加州理工学院上学,你不得不动脑筋,没有时间休息。折纸提供了一个与科学教育不同的发泄机会。”
尽管后来成为激光物理学家,蓝恩仍然坚持童年的爱好,并且在业余时间写了7本关于折纸的书。1990年,他编出了名为“造树机”的折纸程序。这个神奇的程序让他折出一些不可思议的图形,比如蝎子和布谷钟等。同时,他也成为了数学折纸艺术的权威人物。蓝恩现在是一名全职的专业折纸艺术家。他的作品吸引了设计太空折叠式望远镜的科学家们的注意。他们请蓝恩帮忙设计一台将是世界上效率最高、功能最强的望远镜。
日本顶尖的折纸研究学者、京都大学的野岛武敏说:“折纸理论可以应用于任何东西,因为折纸无所不在。”这与许多数学家对于数学的说法不谋而合。跟蓝恩一样,野岛也把折纸应用到了航天研究,设计各种新式、高效率的人造卫星。
数学折纸应用无穷。地图、安全气囊、帐篷、快餐食品包装以及体育馆穹顶,全都要仔细、精心设计折叠。日本科学家狄原一郎看了野岛的研究之后得到了灵感,利用折纸理论来设计能够在撞击时吸收更多能量的车子,保证乘客的安全。
折纸艺术还有另一种美妙的用途——用在教学上。有些数学家建议,折纸可作为一种新颖有趣的集合教学法。对于喜欢动手的学生来说,学习会事半功倍。
(戴莉青摘自《海外星云》2005年第35期)

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