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三个Ramsey数R(3,q)的新下界苏文龙 罗海鹏 许晓东 吴 康



  摘要:通过构造三个循环图,得到了三个经典Ramsey数R(3,q)的新下界:R(3,34)≥223,R(3,36)≥237, R(3,38)≥254。
  关键词:Ramsey数;下界;循环图
  中图分类号:TP301.6文献标志码:A
  文章编号:1001-3695(2008)05-1309-03
  
  经典Ramsey数的计算是组合数学中非常困难的问题[1,2]。本文在文献[3~13]的基础上,通过构造三个循环图得到了三个经典Ramsey数的新下界。这些结果是本文首次报道的。
  定理1 R(3,34)≥223,R(3,36)≥237, R(3,38)≥254。
  
  参考文献:
  [1]李乔.组合数学基础[M].北京:高等教育出版社,1993.
  [2]RADZISZOWSKI S P. Small Ramsey numbers[J]. Electronic Journal of Combinatoriss, Dynamic Survey, 1994,DS1(11):1-36.
  [3]苏文龙, 罗海鹏, 李乔. 多色经典Ramsey数R(q,q,…,q)的下界[J]. 中国科学A辑,1999,29(5):408-413.
  [4]苏文龙,罗海鹏,李乔.经典Ramsey数R(4,12),R(5,11)和R(5,12)的新下界[J].科学通报,1997,42(22):2460.
  [5]罗海鹏,苏文龙,李乔.经典Ramsey数R(6,12),R(6,14)和R(6,15)的新下界[J].科学通报,1998,43(12):1336-1337.
  [6]苏文龙, 罗海鹏, 李乔. 7个经典Ramsey数R(k,l)的新下界[J].系统科学与数学,2000,20(1):55-57.
  [7]SU Wen-long, LUO Hai-peng, ZHANG Zheng-you, et al. New lower bounds of fifteen classical Ramsey numbers[J]. Australasian Journal of Combinatorics,1999,19:91-99.
  [8]SU Wen-long, LUO Hai-peng, SHEN Yun-qiu. New lower bounds for classical Ramsey numbers R(5,13) and R(5,14) [J]. Applied Mathematics Letters, 1999,12(6):121-122. ......
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