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存在自旋轨道耦合的介观小环中的持续自旋流孙庆丰 谢心澄 王 健


  摘 要文章作者研究了存在自旋轨道耦合的介观小环的平衡态性质.此前人们已经知道,在有磁通穿过的介观小环中,绕环运动的电子会产生一附加的Berry相位而导致持续电流;同样地,在仅有自旋轨道耦合的体系中,电子绕环运动也应当会产生附加的自旋Berry相位,进而驱动持续自旋流.文章作者通过对一个有正常区和自旋轨道耦合区的复合小环的计算,结果表明,无电流伴随的纯持续自旋流的确存在.文章作者指出,这持续自旋流描述真实的自旋运动,并且它能被实验观测.

  关键词持续自旋流,自旋轨道耦合, 介观小环

  近十年来,人们越来越关注自旋轨道耦合和它所引起的新的物理效应.由于自旋轨道耦合是耦合电子的自旋自由度和它的轨道自由度,这提供一种电的方式来控制自旋,即人们可以方便地用外加电场或门电压来控制和操纵电子自旋,进而实现自旋电子器件.近几年来,很多由自旋轨道耦合所引起的新物理现象已被发现,并引起人们广泛的兴趣.例如,有人利用自旋轨道耦合引起的自旋进动效应,在实验上设计了一种自旋晶体管[1];特别是最近Murakami等人和Sinova等人各自独立地预言了在自旋轨道耦合体系中[2],存在内在的自旋霍尔效应,即当加一纵向电场时,在横向将出现自旋流.这内在自旋霍尔效应已得到很多人的关注并已有大量的后续工作.

  最近,我们在一篇发表在Phys. Rev. Lett.上的论文中[3],预言了另一由自旋轨道耦合所引起的新效应:在仅仅有自旋轨道耦合而无任何磁场、磁通的介观小环中,存在纯的持续自旋流.本文主要介绍这一工作.早在20年前,人们已在理论上预言在有磁通穿过的介观小环中存在持续电流[4],后来并得到实验证实[5] .这种持续电流是一种纯量子的效应,它能持续地、无耗散地、永远地存在.近年来人们进一步研究了处于王冠型非均匀磁场中或既有磁通穿过又有自旋轨道耦合的介观环体系中的持续自旋流[6,7] .这种持续自旋流的起因现已完全理解:当无自旋轨道耦合时,磁通对自旋向上和向下的电子导致相等的持续电流;而当有自旋轨道耦合或外磁场时,持续电流会发生自旋极化,从而产生持续自旋流.所以这种持续自旋流总是伴随着持续电流.

  到目前为止,人们还没有考虑过是否有可能仅仅由自旋轨道耦合所产生的没有伴随着电流的纯持续自旋流.与以往不同的是,在本文中,我们预言在无磁场、无磁通、以及无任何磁性材料、仅仅有自旋轨道耦合的体系中,存在纯的持续自旋流.

  首先我们从物理图象来分析这体系中存在持续自旋流.考虑如图1(a)和1(b)所示装置中的一个无任何相互作用的小环,在小环的中心分别有一磁性原子或电性原子(即离子).磁性原子产生矢势,从而在环上驱动持续电流.从电磁对应的角度来说,离子产生标势,从而在环上驱动持续自旋流.由于这带电离子的标势会在环上引起自旋轨道耦合,然后由这自旋轨道耦合驱动持续自旋流.再者,我们也可以从Berry相位的角度来分析这种持续自旋流应当存在.假定电子波长远小于介观环的直径,此时电子可视为准粒子.电子绕环一周后会得到一个附加的Berry相位.已经有研究工作表明[8],电子绕环一周后,由Rashba自旋轨道耦合所引起的Berry相位是χ±=±π ;其中χ+对应自旋向上电子的Berry相位,这相位将会引起顺时针的自旋极化流[6],而χ-对应自旋向下电子的Berry相位,它将引起逆时针的自旋极化流.因为Rashba自旋轨道耦合不破坏时间反演对称性,所以这两种方向相反的电流正好相互抵消,从而仅产生纯的持续自旋流.

  下面我们将考虑一个具体的仅有自旋轨道耦合的介观复合小环,计算结果表明,持续自旋流的确存在.值得指出的是,在有自旋轨道耦合的体系,泡利矩阵σi(i=x,y,z)和哈密顿量不对易,因而用传统自旋流定义给出的自旋流通常不守恒.目前,对于如何定义守恒自旋流或者是否存在守恒的自旋流依然存在诸多争论[9] .也就是说,当存在自旋轨道耦合时,对自旋流的定义仍未达成共识.在本文中,我们关注的问题不是怎样去定义自旋流,而是预言持续自旋流的存在.我们用下面的方法去回避自旋流定义.我们将先考虑一个复合的介观小环(如图1(c)所示),环的一部分有自旋轨道耦合,而环的另一部分是正常的.由于在正常区没有自旋翻转,以及σi(i=x,y,z)和哈密顿量是对易的,所以在正常区的自旋流是守恒的,人们对正常区自旋流定义没有任何争议.所以我们能计算正常区的自旋流,并表明持续自旋流的确存在.最后我们再讨论自旋流的守恒性.

  由正常-自旋轨道耦合组成的复合环(如图1(c)所示)的哈密顿量是[7,10]:

  以上清楚地表明,在有自旋轨道耦合的体系中存在持续自旋流.下面我们讨论自旋流的守恒情况.一般来说,由于存在自旋轨道耦合,电子会受到一个附加的力矩,因而自旋流不再是守恒的.但是,如果考虑存在强的不同自旋之间的力矩相互作用,使得总的自旋进动是零,然后自旋流将是守恒的.这时,我们需要引进由自旋之间力矩作用所诱导的内场H1 ,然后自洽计算内场H1,结果显示,在这种情况下,自旋流的确是守恒的. 

  在本文结束之前,我们再提及以下几点:(1)由于自旋流是连续的,在自旋轨道耦合区(至少在靠近正常区的部分),也存在持续自旋流;(2)除了环形体系,在其他形状的体系中,例如盘形体系、准二维量子线,等等,同样存在持续的自旋流,也就是说,只要保持相位相干性,自旋轨道耦合驱动的持续自旋流是一种普遍现象;(3)近年来,实验上已有一些直接或者间接测量自旋流的方法.由于持续自旋流是一种平衡态的流,不能使用这些通常的方法来测量.我们注意到持续电流能产生磁场,实验上已经通过测量它的感生磁场来测它的持续电流.类似地,持续自旋流会产生电场[11],在实验上可以通过测量这种感生电场来达到检测持续自旋流的目的.

  总之,我们预言一个仅有自旋轨道耦合的介观小环中存在纯的持续自旋流.这持续自旋流起源于由自旋轨道耦合所引起的自旋Berry相位.利用一个有正常区和自旋轨道耦合区的复合小环,我们在理论上证实这种没有伴随电流的纯持续自旋流的确存在.这自旋流描述真实的自旋运动,并且它应当能用实验观测.

  参考文献

  [1] Datta S, Das B. Appl. Phys. Lett., 1990, 56:665 

  [2] Murakami S, Nagaosa N, Zhang S C. Science, 2003,301:1348; Sinova J et al. Phys. Rev. Lett., 2004,92:126603

  [3] Sun Q F,Xie X C, Wang J. Phys. Rev. Lett., 2007,98: 196801

  [4] Büttiker M, Imry Y, Landauer R. Phys. Lett., 1983,96A: 365; Cheung H F et al. Phys. Rev. B, 1988,37:6050 

  [5] Levy L P et al. Phys. Rev. Lett., 1990, 64: 2074; Chandrasekhar V et al. ibid. 1991,67: 3578; Mailly D.et al. ibid. 1993,70:2020

  [6] Loss D, GoldbartP, Balatsky A V. Phys. Rev. Lett., 1990,65:1655 

  [7] SplettstoesserJ et al. Phys. Rev. B, 2003,68:165341

  [8] AronovA G,Lyanda\|Geller Y B. Phys. Rev. Lett., 1993, 70:343; Lyanda\|Geller Y.ibid. 1993, 71: 657

  [9] Sun QF,Xie XC. Phys. Rev. B, 2005, 72:245305; Wang Y et al. Phys. Rev. Lett., 2006, 96:066601; Shi J et al, Phys. Rev. Lett., 2006, 96:076604; Wang J et al. Phys. Rev. B, 2006, 74:155307 

  [10] Meijer F E et al. Phys. Rev. B, 2002, 66: 033107 

  [11] SunQF et al. Phys. Rev. B, 2004,69:054409

  注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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摘自:物理 2007年第11期  
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