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时隙ALOHA系统稳定性分析


□ 王 勇 胡以华

  摘要:研究了基于非对称多包接收模型的时隙ALOHA随机接入系统的稳定性。引入了非对称多包接收(MPR)模型,计算了媒体接入控制(MAC)容量区域,得到了两用户系统ALOHA稳定区域的详细特征。结果表明,随着MPR容量的提高,稳定区域从凹形区域变化到凸形区域,ALOHA稳定区域与MAC容量区域是一致的,而且当发送概率为1时,系统不需要传输控制,即对于两用户捕获信道而言,发送概率为1的ALOHA系统稳定性是最优的。
  关键词:容量; 多包接收; 随机接入; 时隙ALOHA; 稳定性
  中图分类号:TP914.42文献标志码:A
  文章编号:1001-3695(2008)04-1175-03
  
  0引言
  
  时隙ALOHA随机接入协议具有简洁、方便的特点,在卫星通信、无线分组网络等领域得到了广泛应用。与普通的无线电通信采用的正交信道不同,传统的时隙ALOHA信号传输分析是基于碰撞信道的,即同一时刻只有一个用户发送的分组才能够发送成功。因此,影响ALOHA系统稳定性和吞吐效率的主要因素就是碰撞现象的发生。稳定区域是指使系统处于稳定状态而设定的数据分组到达速率。首先考虑两种极限情况,即碰撞信道和正交信道。图1为两用户ALOHA系统在这两种情况下的稳定区域,(a)为碰撞信道,(b)为正交信道。
  由图1可知,碰撞信道的稳定区域是凹形的,一个用户速率的提高会导致另一个用户速率的下降。作为随机接入协议,基于碰撞信道的ALOHA在稳定性上是次于TDMA的,因为它的稳定区域包含在TDMA的稳定区域之内,系统需要传输控制使得用户速率处于稳定区域之内。相反对于正交信道来说,由于物理层的隔离消除了用户间干扰,两用户的速率是独立的,它的稳定区域是一个单位正方形,系统不需要传输控制。
  对于随机接入协议来说,理想化的正交信道是不可能的。本文感兴趣的是寻找一种传输模式,使得用户间的干扰不像碰撞信道那样严重。本文引用了一种非对称MPR模型[1],对于每一次传输,模型在事件间隔给出概率度量。首先给出了MAC容量区域的特征,即不考虑队列稳定性的MAC协议所能达到的最大吞吐量,这是一个凸形区域。接下来给出了ALOHA稳定区域的特征。显然,它是包含在MAC容量区域内的。通过对传输模型的优化,实现了稳定区域从凹形到凸形的状态转变,而且系统不需要传输控制。
  文献[2]基于联合平稳队列统计,用随机优势理论给出了有限用户时隙ALOHA稳定区域的内界。文献[3]提出了队列的不稳定等级的概念,得到了稳定区域的内界和外界;文献[4]利用一系列有相关性的到达过程得到了ALOHA的稳定区域。以上结论都是基于纯粹的碰撞信道推导出来的,稳定区域具有很大的局限性,到目前为止还没有关于稳定区域的完整的特征描述,而主要的困难就在于分析队列之间的相互作用是一个复杂的过程。文献[1,5]首先基于无限用户对称多包接收模型分析了ALOHA的性能,但是这些结论都是基于对称模型的,所有用户的发送速率和接收速率相同,而本文的分析是基于非对称模型的,不同的用户可以实现不同的速率。 ......
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