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基于Gr bner基的对称正交多带多维滤波器组设计


□ 李小雄 伍清河

  (1.北京理工大学 信息科学技术学院 自动控制系 北京 100081; 2.黄河水利职业技术学院 河南 开封 475004)
  
  摘 要:通过引入计算代数中Grbner基技术和合冲模算法,提出了一种多带多维滤波器组的多相元矩阵的对称正交化设计方法,给出了一个4带二维对称正交滤波器组的设计算例;另外,给出了由多维滤波器组构造多维小波的多维尺度方程表示形式,并将设计得到的4带二维滤波器组构造出一种4带二维小波。
  关键词:Grbner基; 合冲模; 多带多维滤波器组; 多维小波
  中图分类号:TN911文献标志码:A
  文章编号:1001-3695(2009)05-1713-03
  
  Design symmetric orthogonal multiband multidimensional
  filter bank using Grbner basis
  LI Xiaoxiong1,2 WU Qinghe1
  (1.Dept. of Automatic Control School of Information Science & Technology Beijing Institute of Technology Beijing 100081 China; 2.Yellow River Conservancy Technical Institute Kaifeng Henan 475004 China)
  Abstract:This paper studied the problem of design multiband multidimensioal filter banks. Using the concept of Grbner basis and the algorithms of syzygy module in computing algebra presented the symmetry orthogonality approach for the polyphase matrix of multiband multidimensional filter banks. Moreover achieved the expression of multiscale function which was used to construct multiwavelets by multidimensional filter banks. Constructed the 4band twodimensional wavelets using 4band twodimensional filter banks. ......
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