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英国GCSE考试“高等级”数学考题分析


□ 王奋平

  1 英国基础教育学制及GCSE简介
  
  英国没有统一的教育体制,英格兰、北爱尔兰、苏格兰和威尔士都有各自的教育部和教育传统,学制和课程设置也不尽相同,英格兰、苏格兰和威尔士的小学入学年龄是5岁,而北爱尔兰则为4岁,苏格兰的中等教育从12岁开始,其他三个地区则从11岁开始,[1]下表1是根据1988年英国议会颁布的教育改革法(ERA)标准设立的基础教育义务教育阶段学制.
  在第四学段结束时,参加国家几个考试机构组织的中学教育普通证书考试—GCSE (General Certificate of Secondary Education的缩写),相当于中国的中考,合格者可以合法就业,也可以继续接受非义务教育阶段的第五学段(也叫第六学级)教育,为考取就业所需的职业资格证书或进入高校学习作准备.GCSE主要由英国五个大型考试机构(CIE、OCR、AQA、EDEXCEL、CCEA均非官方机构)组织,本文主要介绍EDEXCEL的数学考试,EDEXCEL是英国最大的学术和职业资格授予机构之一,在全世界100多个国家有25000个中小学、大学和公司,组织包括GCSE、GCE的A-level和AS-level等资格考试,也有其他一些考试机构组织GCSE考试,规模和范围相对较小.
  
  2 GCSE数学考试及考题简析
  
  GCSE包括各类第四学段课程合格证书考试,同时也有成人参加的各个科目合格、资格证书考试,GCSE的第四学段课程考试科目包括核心科目和基础科目,核心科目:数学、物理化学、生物、英语、威尔士语等;基础科目:计算机信息技术、地理、美术、音乐等,还有部分欧洲国家语言如意大利语、德语等.数学是必须要考试合格的科目之一.各个不同的考试机构有不同的考试大纲,而且大纲也经常更新,各考试机构采用的数学考题难度不一,知识范围不同,各有特点,数学考题中一般分纯数学和概率论考试.不同的考试机构又把纯数学分为几类,例如Edexcel的GCSE纯数学就分基础等级(Foundation tier)、中间等级(mediate tier)和高等级(Higher tier),每个等级又分可以使用计算器的试卷和不能使用计算器的试卷两类,每个考试机构在每年不同时间组织多次GCSE考试,学生根据自己的实际情况和就业、继续学习等不同目标参加不同的GCSE各科考试.英国没有全国统一的考试大纲,但是从1995年开始实施的《国家课程中的数学》对各个考试机构的数学考试有一定指导意义,这个文件只规定了学习大纲和比较灵活的成绩目标,学校和考试机构可以根据具体情况决定考试内容和难度.
  2.1 GCSE数学考题Ⅰ举例(Edexcel GCSE 2007年高等级考试题,不能使用计算器)
  卷首提供信息
  球体V=43πr3 圆锥V=13πr2h圆锥侧面积S=πrl 棱柱V=截面积×长
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