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基于遗传蚁群算法的S盒构造曹 明 黄银锋 谷利泽 胡正名 杨义先



  摘要:提出一种基于遗传蚁群算法的S盒构造方法,算法中两次插入遗传算法,利用遗传算法前期收敛速度较快及交叉变异操作避免陷入局部最优的特性,加快蚁群算法的收敛速度,提高求解的效率。基于该方法,给出了构造S盒的完整算法流程图,并获得一批高非线性度和低差分均匀度的S盒。实验结果表明,与利用遗传算法构造S盒的方法相比,该构造方法能有效地减少冗余计算量、加快收敛速度。
  关键词:蚁群算法;遗传算法;S盒;构造准则
  中图分类号:TP309.7文献标志码:A
  文章编号:1001-3695(2008)05-1553-03
  
  在多数分组密码算法中,S盒都是惟一的非线性部件,其密码学特性直接决定密码算法的安全性。构造安全有效的S盒是分组密码设计中的重点和难点,常用的构造方法有随机选择测试、人为构造、数学方法构造[1]。虽然全局搜索可以得到所有好的S盒,但是对于指数增长的搜索空间来说是不现实的。采用启发式算法构造S盒可谓不错的折中方法。张焕国等人[2]提出演化密码的概念,利用演化算法构造分组密码算法中的S盒,取得了较好的实验结果。殷新春等人[3]则利用快速收敛遗传算法对S盒进行优化,给出了一批非线性度较高和差分均匀度较低的6×6的S盒。虽然遗传算法具有快速随机的全局搜索能力,但对于系统中反馈信息很难高效地利用,当求解到一定范围时,往往存在大量无为的冗余迭代,求最优解效率较低。
  
  蚁群算法是基于生物界群体启发行为的一种随机搜索寻优方法,通过信息素的累积和更新收敛于最优路径上,在解决组合优化问题上具有良好的适应性。其很强的正反馈能力在算法的后期能够加快算法的进化速度,促使算法迅速收敛;但在初期信息素匮乏,求解速度慢,而且搜索时间长,易于陷入局部最优解。而利用遗传算法的交叉、变异机制,可以有效地提高蚁群算法跳出局部最优的能力[4]。本文提出的算法利用蚁群算法良好的耦合能力,将蚁群算法与遗传算法相融合。首先采用遗传算法生成初始信息素分布,再利用蚁群算法和遗传算法的交叉、变异算子求最优解,充分发挥两种算法的优势,并将该算法应用于分组密码中S盒的构造,对于蚁群算法在密码学上的应用是一个崭新的尝试。
  
  1基本蚁群算法
  
  研究表明:蚂蚁在觅食途中,能在所经过的路径上留下一种挥发性分泌物——信息素,并能感知这种物质的存在及其强度,朝着这种物质强度高的方向移动;强度越高的路径,选择它的蚂蚁越多,越发增加该路径的信息素强度,这样又将吸引更多的蚂蚁,从而形成一种正反馈,蚂蚁最终可以发现蚁巢与食物之间的最短路径。蚁群算法首先成功应用于旅行商问题,以下以Ant-cycle系统为例简要介绍其基本原理[5]。
   ......
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