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恩格尔和戈兰杰:二○○三年诺贝尔经济学奖获得者


□ 秦 朵


二○○三年十一月,瑞典皇家科学院决定将二○○三年的诺贝尔经济学奖授予美国纽约大学的罗伯特·恩格尔(Robert F.Engle),和美国加州大学的克莱夫·戈兰杰(Clive W.J.Granger),以表彰他们为分析宏观经济和金融时序数据所发明的统计方法。恩格尔教授发明的“自回归条件异方差(ARCH)”模式,对描述金融时序数据波动的多变性提供了一种简洁有力的分析方法。戈兰杰教授定义的“协整(cointegration)”概念则成为描述宏观经济时序中存在的长期均衡关系的主要手段。
戈兰杰毕业于英国诺丁汉大学数学系,博士论题属统计学范畴。博士期间便受聘为该系的统计学讲师。早在大学本科,戈兰杰就对经济学有了兴趣。但他介入经济学是在去美国普林斯顿大学经济系做访问学者时开始的。当时接受他的是著名经济学家奥斯卡·摩根斯坦(Oscar Morgenstern)。摩根斯坦受数学家冯·诺伊曼(Von Neumann)的影响,认为数学中的傅立叶分析法应对经济学有应用潜力。摩根斯坦安排戈兰杰系统研究谱分析对经济学的应用性,并引导他步入研究。在以后几年中,戈兰杰每年暑假都到普林斯顿大学经济系去访问。后来获得加州圣地亚哥大学经济系的聘书。在圣地亚哥,戈兰杰正式开始了教授经济计量学。在戈兰杰到任不久,经济系又连续招聘了几个经济计量学研究能力很强的助教,其中包括恩格尔,学术研究气氛与日俱增。几年之后,圣地亚哥大学的经济系便以时序领域的经济计量学研究而享盛名。
戈兰杰在研究如何将谱分析应用于经济数据的分析时发现,最困难的问题是如何对由谱分析得出的相图作出经济学解释。戈兰杰认为,由于经济中的每一变量(因素)的时序都是在多个变量的相互作用下生成的,因此,谱分析的重心应是多个时序间的交叉谱,而不是单个时序的单一谱。他就从考察两个变量时序间的交叉谱入手,试图通过交叉谱相图来推断出两者哪个是驱动变量(即自变量),哪个是随从变量(即应变量)。在考察中戈兰杰意识到,要确定变量间是否存在这种单向关系,首先必须设法排除这两个变量间以往可能发生过的相互反馈效应。换句话说,要想对交叉谱的相图作出经济学上的解释,就先要判别出所涉变量时序间的相互关系是单向的还是双向的。这就需要有一种统计检验法。诺丁汉大学的著名物理学家嘎博(Dennis Gabor),曾因发明全息理论而获诺贝尔物理学奖。戈兰杰向嘎博讲述了他遇到的难题。嘎博便向他推荐了数学家维纳(Norbert Wiener)的一篇论文,其中有维纳给出的随机过程间相互关系的因果性定义。戈兰杰在维纳定义的基础上,提出了如何对经济时序做因果性检验的具体方法。后来,著名经济学家西蒙斯(Christopher Sims)发表了一篇颇有争议的应用经济学论文,其中运用了戈兰杰提出的检验法,对若干宏观经济时序做了因果性判断。一些对西穆斯的结论持异议的经济学家指出,西穆斯得出的因果性结论并不是真正逻辑意义上的因果性,而只是“戈氏因果性”。从此,建立在维纳因果性定义基础上的统计检验法便以“戈氏因果性检验”驰名于经济学界。
戈兰杰对经济计量学最著名的贡献是协整理论。这源于他对经济时序中普遍存在的非平稳特征的关注。所谓时序的非平稳性,是指时序的动态进程呈现很强的随机趋势性,使得数理统计中用于概述时序样本特征的基本统计量——样本平均值和样本标准差——失去了常不变的性质,而成为样本容量的函数。这样一来,不少以这两类统计量为基础的常用统计检验法也就失去了常纲性,不再能作为评判统计分析结果的有效方法。从数学上分析,非平稳过程为含有“单位根”的过程。某时序的特征根越接近于单位根,该时序的非平稳特征就越强。数理统计学家往往称这样的时序为具有“长记忆”的时序过程。早在二十世纪初,英国统计学家尤尔(Yule)就指出,当两个随机变量都具有很强的趋势性时,即使它们各自的生成过程毫不相关,使用常用的回归分析往往总能得出它们高度相关的结果。尤尔把这种回归称为“谬回归”。戈兰杰在研究谬回归时,先利用计算机随机生成两列毫不相关的非平稳时序,然后对它们做回归分析。他发现,这时回归得出的数据残差序列也是非平稳的。这与人们通常期待回归残差为白噪声(即纯粹噪声)过程的设定大相径庭。回归残差的基本性质出了问题,回归结果的可靠性也就大有问题。
由于简单回归分析是应用经济学家用于分析经济时序的常用手段,而大多数的经济时序又具有较强的趋势性,戈兰杰有关谬回归的研究论文一发表,便引起了学界的广泛关注。一次,戈兰杰和英国经济计量学家韩德瑞(David Hendry)讨论有关谬回归问题时,韩德瑞指出,并不是所有的两个非平稳时序回归之残差都是非平稳的,而且举了实例。戈兰杰认为这不可能,决定要从数学上推证出这种不可能性,但是越推越发觉这确实是可能的。为了描述两(多)个非平稳过程间可能存在的这种特殊性质,戈兰杰组造了“协整”一词(笔者若干年前为了翻译此词向韩德瑞教授请教词义。他回答是,此词虽基于数学中的积分概念,但本义在于刻画两(多)个含随机趋势的时序变量在长期发展中“协同并进”构成一个平稳整体的性质。有如一对夫妇,各自按自己的历史和生活进程“随机”发展,但长期的夫妻生活却是以一个协同的平稳整体为单位呈现在社会上的。笔者于是构造了“协整”这一中文译词)。人们可以从收入和消费的季度时序来具体认识协整概念。这两列时序的均值显然不是常数,这点从它们各自的移动均值线就可看出。我们还可看出,收入和消费的这两条移动均值线基本是协同并进的。这意味着,收入的趋势可以解释消费的趋势,滤出了随机趋势的消费时序,就应该不具有时变的均值了。亦即收入和消费这两个时序是协整的。协整概念首次将经济学中的长期均衡概念与基于时序数据的经济计量模型内所含的长期均衡解之间的关系从数理统计学角度连接了起来,并将非平稳变量协整后所剩余的平稳误差过程与描述稳定的动态系统的误差修正型模型联系了起来。因此,协整分析很快就成为应用宏观经济模型研究中的基础方法,并对宏观经济理论模型的研究方法产生影响。
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摘自:读书 2004年第02期  
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