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图形变换和运动的共形几何代数表示方法


□ 邢 燕 檀结庆

  摘 要:共形几何代数是一种新的几何表示和几何计算工具,它具有直观、简洁、高效、统一、雅致等特性。在简单介绍外积、内积和几何积等基本概念之后,重点论述了共形几何代数在图形反射、旋转、平移等变换和刚体运动、螺旋运动等方面的描述和计算方法,并给出了实验示例。共形几何代数在计算机图形学、计算机视觉和机器人学等领域将有广泛应用。

  关键词:共形几何代数; 几何积; 图形变换; 刚体运动; 螺旋运动

  中图分类号:TP391 文献标志码:A

   文章编号:10013695(2008)09284203

  CGA representation of graphic transformations and motions

  XING Yana,b, TAN Jieqinga,b

   (a.School of Science, b.School of Computer & Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

  Abstract:Conformal geometric algebra (CGA) is a kind of new geometric representation and geometric computation tool, and it has properties of geometric intuitiveness, compactness, high efficiency, unification and elegance. After introducing the basic knowledge of geometric algebra such as outer product, inner product and geometric product, this paperfocused on the CGA description and computation with graphic reflection, rotation, translation, rigid body motion and screw motion, and gave the experimental demonstrations. CGA promises a bright future in a variety of application areas of computer graphics, computer vision, robotics and so on.

  Key words:conformal geometric algebra; geometric product; graphic transformation; rigid body motion; screw motion

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