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古希腊的数理地理学


□ 唐晓峰

  陈方正先生的《继承与叛逆:现代科学为何出现于西方》一书对西方科学产生之千古“内史”源流,做了详细评述,提出两次“科学革命”说。文内除精炼并颇有启发的理性评析,又常见深悟之后的感发,饱含历史抒情。这是一本由中国学者书写的关于西方科学思想史的相当系统的著作,因为本书的写作多从中国人的思维背景及语言出发,所以堂室虽深,却不难进入。读过这本书,可知当年利玛窦的话不错:西人之学“千百为辈,传习讲求者三千年”。
  现在,我们多了一份深入阐释西方科学史的参酌样本,以后,可以很方便地将问题放在本书提供的系统中做关联思考。例如,认识古希腊地理学的问题。
  地理学本是最不容易科学化的学科,但地理学家一直在执著地探求那个由科学方法所描述的科学世界。在这个方面古希腊人动脑最早,先行获得地球形状、地球周长、经纬度之法、地球气候带等科学地理观念,从而托出一个科学地球。我在学校上课,介绍到古希腊这些地理学思想成就,同学多感吃惊,吃惊后遂有疑问:“他们是怎么想到的?”现在方正先生的书就是要告诉我们“他们是怎么想到的”。
  读古希腊地理学史,看到至少有四个人被今天学者依不同标准称作“地理学之父”。按时间顺序,第一个是荷马,第二个是赫卡泰(前五五○——前四七五年),第三个是希罗多德(前四八四——前四二五年),第四个是埃拉托色尼(前二七五——前一九五年)。四个人各自成为“其父”的理由是:荷马在史诗中最早记录了一堆地名和某些地理现象;赫卡泰创立了描述地理学;希罗多德在《历史》中最早详细记述了大范围内与人类历史有密切关联的地理知识;埃拉托色尼则最早使用了“地理”这个名词,曾专门讨论地理问题,并以几何之法测定了地球的周长。古希腊有四位地理学之父不足为怪,因为地理学是一个范式多重的学问,一个“父亲”不够。
  在我们看来,古希腊的这四位地理学开启性人物中,荷马、赫卡泰、希罗多德所讲的东西并不那么新奇,它们多是经验地理知识,没有多少超越性整体地理观的构建,我国古代的《诗经》、《左传》、《史记》中的地理内容均不在他们的作品之下。让我们感到吃惊的主要是埃拉托色尼关于地球的那一番数理探索。方正书中给我们提供的正是这类数理地理学的思智背景。只是,埃拉托色尼在《继承与叛逆》中出场时被称作“著名的天文学家”。
  不只是埃拉托色尼,还有几位重量级的古希腊地理学家在方正的书中也被称作天文学家,如喜帕克斯、尤多索斯、托勒密。的确,在这些人的学问中,天文学是先导性的,他们的地理学与天文学搅在一起,差不多是一套学问,因为地球兼有天文、地理两种身份,它既是天体对应的核心,也是人类立足的大地。基于天文学的想象与探究,他们极大地推动了关于地球的认识。最早可能是毕达哥拉斯学派的人提出地圆说,柏拉图力挺这个观点,亚里士多德据日常现象给予论证(如月上有地球投影等)。从此,在古希腊学人的圈子里,地圆说成为公认的大地观。数理地理学就是在地圆说的基础上发挥而成。
  仅有天文学的想象还不够,若没有对数学特别是几何学的追求,说完了大地是圆球也就无事可做了。“不习几何学者不得入此门”,据说这是刻在柏拉图学园门楣上的话。正是浓厚的数学兴趣,令那些古希腊学者对这个大球做了进一步的数字化描述(对于平面大地进行数字化的难度、价值要小得多)并对于这个球体表面地点的表述(有如说明乒乓球上一个黑点的位置),做有数学方式的发明。方正先生对古希腊人的数学追求十分强调,所谓“第一次科学革命”就是指对数学奥秘的崇拜与对数学的严格证明方法的探索。这个源头转向十分关键,埃拉托色尼、喜帕克斯、尤多索斯、托勒密的地理学研究乃是承此之绪。
  埃拉托色尼利用几何方法测量地球南北周长,他选择同一子午线上的两地,南部的西恩纳和北部的亚历山大,在夏至之日进行观测。西恩纳附近有一深井,在阳光直射井底的同时,在亚历山大测量一方尖碑的影长,再量出方尖碑与阳光射线间的角度,根据这些数据,加上已知西恩纳和亚历山大之间的距离(弧长),算出地球周长,修正后为三万九千三百六十公里,其结果与地球实际周长惊人地接近。在假设了阳光射线为平行线之后,这是一道并不算难的几何题,但埃拉托色尼的运用却是一次天才实践。
  埃拉托色尼试图将数理定位与现实世界相叠合,他绘制了一幅世界地图,在该图中选择横向通过地中海的基本纬度线,又选定西恩纳、亚历山大、罗德岛和拜占庭的一线作为本初子午线。此外,他另引六七条经纬线,这些线之间距离虽然粗略不等,但无论如何,埃氏是试图用经纬网标示地图的倡导者。
  埃拉托色尼初步确立了经纬网的思路,而喜帕克斯将经纬网的思想完善,他提出地球一周为三百六十度,若依次建立精密经纬网,可以准确说明在球面上任何一点的位置。后来的托勒密以文字和地图方式实际确定了八千来个地点的经纬度数,尽管这些度数大多不准,但毕竟是这一方法的全面应用。
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摘自:读书 2009年第09期  
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