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徜徉于天人之间



  最近杨振宁教授和翁帆女士合作的《曙光集》出版,里面收集了将近五十篇杨先生的文章、书信、访问记,以及数篇与他相关的文字,其中关于科学与科学家的大约占六成,关于历史、文化、中国现状和前景的占四成,从中可以窥见这位物理学大师过去三十年间对物理学基本理论的反思、对前辈和朋侪的情谊,以及对国家民族前途的关怀。对于像我这样从物理学转到文史领域的中国知识分子来说,阅读此集正有如孙髯翁所谓“五百里滇池奔来眼底,数千年往事注到心头”,一时间赞叹、惊讶、迷思、感慨交集。更何况,我有幸认识杨先生多年,为这些散乱思绪做个记录,对个人,对读者应该都是有意义的。
  
  世中遥望空云山
  
  物理学的终极追求是从自然界万象中找出基本规律。这从古希腊的自然哲学开始,到欧几里得的《几何原本》而获得第一个突破,两千年后牛顿的《自然哲学之数学原理》带来第二个突破,至于二十世纪初的相对论和量子力学之发现则已经是第三次突破了。这三次突破或曰“科学革命”代表人类认知模式之根本变革。杨先生因缘际会,刚好赶上参加第三次科学革命的后续阶段,以是得成大学问。《曙光集》中讨论“分立对称性”(discrete symmetries)、“规范场”(gauge field)和统计物理学发展史的十来篇文章便是他躬与其役的现身说法。其中《爱因斯坦对理论物理的影响》、《分立对称性P,T和C(附报告后的讨论)》和《魏尔对物理学的贡献》等三篇更将他自己的思想历程与贡献放在前人工作与基本理论整体发展的大背景中来讨论,那是非常深刻和有味道的科学史料,但对于此专门领域以外的读者而言,则恐怕有如隔雾看花,难免“世中遥望空云山”之叹。
  当然,这是无可奈何的。理论物理学之所以精确、奥妙,是因为它建立在数学语言而非自然语言之上,这也就是斯诺(C.P. Snow)所谓“两种文化”之间的鸿沟。柏拉图在《对话录》(The Dialogues)的《米诺篇》(Meno)中通过与童奴问答来说明,正方形面积加倍时,其边长等于原正方形的对角线,而并非原边长的双倍。这基本上反映毕达哥拉斯教派(Pythagoreans)已经发现√2 是无理数这一事实,它是追求严格几何论证的动力,也是数学发展成另外一种语言,由是导致西方第一次科学革命的起点。柏拉图在该篇的原意是证明即使高深知识亦并非外来,而是本来就存在于记忆之中,因此人必然有前世,故而灵魂不朽。然而,数学发展一日千里,今日已经达到繁复深奥之极致。时下在物理学界大行其道但始终未能与现实世界接轨的超弦理论就曾经令杨先生感叹,认为与其这样倒不如干脆改行学数学好了。看来,假如能够起柏拉图于九泉之下,他有关记忆、前世、灵魂诸学说恐怕也得重新修订了。
  
  对称观念的史前史
  
  不过,以上所说只是就理论物理的精义而言。其实,与杨先生两个主要发现相关的一些根本观念,像“对称”、“对称破缺”、“对称支配相互作用”等等,大体上都可以从直观得到理解──集子中《对称和物理学》一文所致力的,正就是为一般读者提供这样的理解。如杨先生在该文所着意指出,这些观念有很长远的渊源:它们不但已经为二十世纪初的爱因斯坦和魏尔(Hermann Weyl)意识到,而且可以追溯到十九世纪出现的晶体学和群论、十七世纪开普勒(Johannes Kepler)的宇宙谐协观念,乃至古希腊天文学之以叠加的圆形运动为天体运行轨道。
  在此,我们可以为杨先生做个有关对称观念“史前史”的注脚。柏拉图在《法律篇》中借一个陌生人之口宣称:“那些关于日月和其他星辰游离(正轨)的教导并非真理,而是真理的反面。它们每一个都依循同样轨道──不是许多轨道,而仅仅是一条轨道,那是圆形的;所有其他变异(轨道)都只是表象而已”(Laws 821e—822a)。这可能是“对称支配自然规律”这一思想的最早成文论述,当然,它还是很粗糙、模糊的。从此思想出发,学园(Academy)中的数学家欧多克索斯(Eudoxus of Cnidus)提出天体运行的“同心球层”(homocentric sphere)模型,亚历山大城的阿波罗尼乌斯(Apollonius of Perga)发明“均轮—本轮”(deferent-epicycle)模型,此模型又为托勒密(Ptolemy)在《至大论》(Almagest)这本巨著中有系统地应用于当时所有已知天文现象上。
  此后这古代对称观念还经历了数次转折。为了追求与观测高度吻合,托勒密最终被迫做出违反严格“圆形叠加”原则的一些修订,即提出了所谓“偏心本轮”模型,它可能是最早的“对称破缺”机制。但到了中世纪,伊斯兰天文学家对托勒密之偏离基本原则做出严厉批评;他们还进一步发现,完全符合“圆形叠加”原则的所谓“图西双轮”机制可以重现托勒密机制的效果。这样,他们得以将破缺的对称修补完整,也就是“破镜重圆”。而且,此思想与机制还为哥白尼所全盘承受。因此,到十七世纪,开普勒之毅然舍弃完美对称,而提出行星轨道为椭圆,那实在是肩负着两千年历史重担,要以万牛回首之大力来做出的突破。
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摘自:读书 2008年第06期  
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