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本科教学质量水平评估的数学模型


摘 要 根据高校本科教学评估的需要,本文以本科教学评估材料为参照,结合各个高校的特点,运用层次分析法建立了本科教学质量评估的层次结构图,通过专家咨询,给出了层次结构中各指标的权重,最终得出了高校本科教学质量评估的数学模型,以全面反映各高校的教学质量。
  关键词 本科教学质量 评估 层次分析 数学模型
  
  一、问题的提出
  
  对高校教学质量的评价,是高校教学的一个有效调控,为高校办学提供了一个建设性方向。近年来,由于各高校大幅扩招等因素带来的影响,我国高等教育的教学质量备受社会各界关注。如何对高校教学质量进行评估?目前用的较为普遍的是统计分析评价的方法,该方法使用起来比较相当繁琐。因此,为了能深入细致的评估本科教学质量,本文对2006年本科教学质量评估材料中各项评价指标做了量化处理,最终得出了综合评价本科教学质量的简便方法。
  
  二、问题分析
  
  通过对2006年高校本科教学质量评估材料的仔细阅读、分析,结合各个高校的特点,在对专家咨询后,本文应用层次分析法(AHP)建立了本科教学质量评估的层次结构图,结合专家咨询法得到了层次结构中各指标的权重,最终给出了教学质量评估的综合评价的数学模型。并且应用该模型对给定的三所高校进行了教学质量评估,排出了它们教学质量水平的高低秩序。
  
  三、模型的假设及符号规定
  
  假设: (一)专家咨询法得到的数据具有代表性、权威性。(二)本文以师范类高校为例进行研究。(三)Z:高校本科教学质量水平(目标层)
  X1:专家对因素Ci的最终评分,I=1,2,……10。
  
  四、模型的建立与求解
  
  (一)评价体系的层次结构
  为了能够较为科学地评价各高校的教学质量,本文根据各高校的特点,结合乐山师范学院2006年本科教学质量评估材料,应用著名美国学者T.L.Saaty提出的层次分析法,得出了本科教学质量评估的层次结构图如下:
  说明:在方案层(C)中,由于不同的学校可能有所差异。例如,办学指导思想下可设学校定位和办学思路;师资队伍下可设师资队伍数量与质量、主讲教师等项目等;就业下可设省重、国重以及一般中学等(这里就不再赘述)。因此,对不同学校层次结构分支可以适当变通选取,也可由专家组讨论决定,使各层次分支更加合理。
  (二)构造比较矩阵。在确定同一层中各因素对上一层的贡献程度时,我们采用专家咨询的方法对各因素进行评分,构造出了各层中的比较矩阵。
  通过专家咨询法,我对相关专家进行多次咨询后,在第二层中整理得到B1,B2关于Z的两两比较矩阵B,其中bji表示Bi和Bi 对Z的影响之比,见表—1:
  方案层(C)中,对因素C8,C9,C10关于B2的两两比较矩阵C2,其中Cij表示Ci和Cj对B2的影响之比,见表—3: ......
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