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一类乘积域的全纯自同构群


□ 陈永发 严荣沐 肖金秀

  摘要:设Bnn维复单位球,Umm维多圆柱。本文利用全纯自同构将边界映为边界的这一性质,得到了乘积域Bn×Um的全纯自同构的一些必要条件,再从这些必要条件出发,成功找到了乘积域Bn×Um的全部全纯自同构。在总的思路上,本篇文章采用的是类似于得到单复变中单位圆盘的Aut(U)的方法,即把零点映为零点的全纯自同构(类似于单复变函数论中的旋转变换)与一类特殊的全纯自同构(类似于单复变函数论中的Mobius变换)复合。
  关键词:开单位球;多圆柱;全纯自同构;Bergman核函数。
  中图分类号:O174.56
  文献标识码:A
  文章编号:0438-0479(2006)02-0165-03

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