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基于线性空间投影的计算Volterra级数高阶核的方法司 伟 段哲民 王海涛


   (西北工业大学 电子信息学院, 西安 710072)

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  摘要:研究了对非线性动态系统作任意精度逼近的volterra级数高阶核的全新估计方法。该方法在核函数理论基础上构造特殊线性空间,将求解volterra级数的各阶核的问题转换为求用输出观测向量在希尔伯特空间中某一子空间上的投影问题,使原本复杂、难以计算的非线性系统的volterra级数的逼近问题在所构建的线性空间中巧妙地以向量内积的方式解决,并给出了具体算法。相比于其他时域或频域估计volterra核的方法,该算法的优点在于理论体系严密、计算量不会随着阶数增高而呈几何级数增加,辨识精度高,理论上能够辨识出任意阶的核,弥补了迄今现有的各种估计volterra核的方法难以估计超过四阶或更高阶核的缺点,特别能够应用在对动态系统和强非线性系统的建模上。仿真研究的结果证明了该方法的有效性。

  关键词:非线性系统; volterra级数; 线性空间; 核; 泛函

  中图分类号:tp3016文献标志码:a

  文章编号:1001-3695(2008)11-3340-03

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  novel method based on projection of vectors in linear space

  to identify volterra kernels of arbitrary orders

  

  si wei, duan zhe-min, wang hai-tao

  

  (college of electronics & information, northwestern polytechnical university, xi’an 710072, china)

  

  abstract:this paper proposed a novel method to identify volterra kernels of nonlinearly dynamical systems. the new notions developed an implementation of accurate and efficient nonparametric algorithms for the identification of volterra series of orders up to arbitrary degrees. computational simulation shows the validity and efficiency of the algorithm.

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