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2008年长沙市初中毕业数学考试试卷


   一、填空题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)

   3、△ABC中,∠A=55°,∠B=25°,则∠C=.

   5、如图,P为菱形ABCD的对角线上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AD于点F,PF=3cm,则P点到AB的距离是cm.

   6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,D为AB的中点,则CD=cm.

   8、在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款元.

   二、选择题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)

   9、下面计算正确的是()

   C、(m·n3)2=m·n6 D、m6÷m2=m4

   10、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用()

   A、条形统计图 B、扇形统计图

   C、折线统计图 D、频数分布直方图

   11、若点P(a,4-a)是第二象限的点,则a必须满足()

   A、a<4 B、a>4

   C、a<0 D、0<a<4

   12、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相对的面上的汉字是()

   A、文

   B、明

   C、奥

   A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

   14、在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为()

   A、4.8米 B、6.4米 C、9.6米 D、10米

   15、如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且OP=5,PA=4,则sin∠APO等于()

   19、在下面的格点图中,每个小正方形的边长均为1个单位,请按下列要求画出图形:

   (1)画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形;

   (2)画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形;

   (3)画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.

   22、某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖,数字之和为“6”是二等奖,数字之和为其它数字则是三等奖,请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.

   23、(本题满分8分)

   “5·12”汶川大地震后,灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线,工厂决定转产,计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线,一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线,一天可以生产帐篷178顶.

   (1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?

   (2)工厂满负荷全面转产,是否可以如期完成任务?如果你是厂长,你会怎样体现你的社会责任感?

   24、(本题满分8分)

   如图,在?荀ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点.

   (1)求证:△ABE≌△CDF;

   (2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.

   五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,满分20分)

   25、(本题满分10分)

   在平面直角坐标系中,一动点P(x,y)从M(1,0)出发,沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动.图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间t(秒)之间的函数图象,图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.

   (1)s与t之间的函数关系式是:;

   (2)与图③相对应的P点的运动路径是:

  ;P点出发秒首次到达点B;

   (3)写出当3≤s≤8时,y与s之间的函数关系式,并在图③中补全函数图象.

   26、(本题满分10分)

   如图,六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA.

   (1)当∠BAD=75°时,求BC的长;

   (2)求证:BC∥AD∥FE;

   (3)设AB=x,求六边形ABCDEF的周长L关于x 的函数关系式,并指出x为何值时,L取得最大值.

  中考寄语

  同学们,中考的数学难吗?不难,不难。

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