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笛卡尔和帕斯卡


□ 郑英元

  本文介绍两位17世纪法国哲学家、数学家、物理学家在数学方面的的成就。
  对于笛卡尔(Ren6 Descartes,1596-1650,图1是法国为纪念笛卡尔诞生400周年发行的邮票)大家对他的认识可能是从笛卡尔坐标系(图2是德国邮票)开始,实际上他是学法律的,得到法学博士学位,主要从事哲学方面的研究,但也精于研究数学,1637年他出版了著名的哲学著作《方法论》一书(图3是法国为纪念《方法论》发表300周年的邮票,发行后发现把书名印错成Discoure SUr la Methode,遂即重新印发正确书名Discoure de la Methode的邮票,图4),该书有三个附录,其中第三个附录是《几何学》,在那里他引进变量概念使运算关系符号化,创建坐标系,建立解析几何学,使几何曲线与代数方程得以结合。
  笛卡儿的创见为微积分的创立奠定了基础,也使物理学和其他许多学科分支有了最基本的共同数学语言,正如恩格斯所说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数,有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要了”。
  帕斯卡(Blaise Pascal,1623-1662,图5、图6分别是摩纳哥和法国为纪念帕斯卡诞生350周年和逝世300周年而发行的邮票)是一位天才的科学家,他在世仅39年,在他16岁时就写成《圆锥曲线论》,其中他所论证的几何学定理被称作帕斯卡定理,他应友人的要求研究赌博输赢的几率问题,而成为概率论最早研究者之一,与此同时,他还得出二项式展开系数之间的相互关系,被称为帕斯卡三角形,在19岁时,他就制造出世界上第一台计算机(图7是罗马尼亚发行的邮资明信片),虽然笨重异常,但可以进行八位数的四则运算,35岁时完成名著《摆线论》,给出求不同曲线图形的面积和重心的一般方法。......
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摘自:数学教学
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