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正则化FDA的核化及与SVM的比较研究于春梅 潘 泉 程咏梅 张洪才


摘 要:无论是Fisher判别分析(FDA)还是基于核的FDA(KFDA),在小样本情况下都会面临矩阵的病态问题,正则化技术是解决该问题的有效途径。为了便于研究正则化FDA与支持向量机(SVM)的关系,推导了一种正则化FDA的核化算法。将约束优化问题转换为对偶的优化问题,得到了与SVM相似的形式,分析了该核化算法与SVM的联系。针对Tenessee-Eastman(TE)过程的故障诊断结果表明,正则化KFDA的诊断效果明显好于LS-SVM。
  关键词:正则化; Fisher判别分析; 核方法; 凸优化; 支持向量机
  中图分类号:TP18文献标志码:A
  文章编号:1001-3695(2010)03-0897-02
  doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.03.024
  
  Kernel form of regularized FDA and comparison study with SVM
  
  YU Chun-mei, PAN Quan, CHENG Yong-mei, ZHANG Hong-cai
  
  (College of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)
  
  Abstract:Whereas small sample size (3S) problem will be arose in both FDA and KFDA. Regularized FDA is an effective solution for this problem. To study the comparison of regularized FDA and support vector machine (SVM), this paper derived a novel kernel form of regularized FDA, which transfered optimization problem with constraint to optimization problem in dual space. Obtained the kernel form which similar to SVM and gave the links with SVM. Simulation results for Tenessee-Eastman(TE) process show that regularized KFDA get better diagnosis effects than least squares SVM(LS-SVM). ......
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