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小学数学空间与图形教学浅析


□ 郝立兵

  摘 要:在新课程强调要着眼于学生空间观念的培养和生成,大量增加了几何教学的内容。面对这一领域的变化,如何更科学地实施教学,真正达到新课标所提出的要求,我们始终以学习与思考拓展认识视野,以把握和理解新教材为依托,以案例研究为抓手,取得了一些进展。
  关键词:空间 图形 数学教学
  
  "空间与图形"的学习,能让学生更好地认识和理解人类社会的生存空间,能培养学生的创新精神,能让学生获得必需的知识和必要的技能,并初步发展空间观念,学会推理;促进学生全面、持续、和谐地发展。正是有了这样多的好处,为此,作为教师的我们,应加强对这部分内容的教学和一些教学方法的应用。力争把教学做好,真正地达到教学目的,让学生学以致用,得到锻炼,收获知识。
  
  一、拓展了认识视野
  
  只有在观念和思想上对要把握的项目有更深入的认识,才能使行动更科学和自觉,也才能居高临下地去辨别实践中的得失、正误。
  学生在初中学习数轴、平面几何,高中学习立体几何、解析几何等数学内容,非常重要的基础在小学。这些高一级知识,不仅要求学生有一种基础性的几何知识,更是要有清晰的空间观念。例如平面几何中的添辅助线,非常重要的要有一种对图形的切拼构造能力和图形的对称、旋转和平移的几何变换能力。学生要学习和掌握这些复杂的几何知识,需要丰富的空间观念。这种能力一方面当然主要是在学习这些知识的过程中生成的,但另一方面也要依赖于学生在小学幼儿园阶段的空间与几何的经验、感觉的积累,如果在少儿阶段不积累这些空间感觉和经验,到后来这种感觉就失去了,到要用这种感觉时就困难了。就像施那普拉在离任中国足球队主教练时对中国足球发展的建言中提到的那样:中国足球队员缺少踢球感觉,这些感觉本应在少儿时期于街道、弄堂里就要完成的,而现在要到专业训练时再来寻找,这就困难了。没有这种类似于直觉的引领,球队水平就很难提高,也就是
  没有练好"童子功"。其实所有的学习都是如此,空间与图形也不例外。
  
  二、推动了学习思考
  
  我们对空间与图形的教学的理解,不像对问题解决教学的理解那么系统。促使我们比较多地自觉或不自觉地进行着比较,并且在比较过程中去辨析、实践与反思,由此逐步形成了一些共识。
  1.空间观念是各方面整体协调的结果
  空间观念是对现实中的物体和几何体的形状、大小、位置关系及其变换的整体把握。从现实中的物体和几何体出发,就会涉及把现实空间中的经验迁移到几何空间中,以此把握几何空间,再用在几何空间中抽象而成的特征、性质来解释现实空间、解决现实空间中的问题,在这样抽象、还原的过程中空间观念才能建立。从几何体与平面图形之间的关系出发,就会涉及到平面从几何体上剥离下来的;如何剥离,就又涉及到视图,从各个不同的方向观察。从方向与位置出发,就会涉及到距离和角度,涉及到前后左右上下、东南西北以及关于垂直与水平方向组成的座标;会涉及到有关变换,平移、旋转与对称,以及这些变换过程中的变化部分与不变部分等等,由此就形成了一条知识链。只有以上这些都能够协调起来,而且各方面之间有一种内在的逻辑联系,由此组合成一个整体,空间观念才能真正得以确立。
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