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高中数学新课程立体几何教学问题研究


根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)编写的实验教材首先于2004年秋季开始在广东等四省进行试验,目前,全国已经有约三分之二省市进入了新课程教材的试验,经过几年的试验,新教材实验取得了丰硕成果,通过新一轮的教材试验,我国中学数学教学工作者在数学教育的观念上有了新的认识和提高,对于数学的发展及其价值的认识有了普遍提高,就社会对数学的需求状况、进一步提高学生数学素养的必要性有了更深的理解,对于国际数学课程发展情况有了较广阔的视野和初步认识,对于我国数学教育的发展历史,尤其是建国后数学教育的改革发展有了一定的了解,对于改革开放后我国中学数学教学的优点以及我国基础教育数学课程存在的不足和问题也有所认识和反思,对新高中数学课程的基本理念、课程目标进行了认真的学习和研究并予以贯彻落实,通过试验,我国高中数学教学取得了巨大的发展和成绩。
  在高中数学新课程教材试验取得巨大成绩的同时,正如《普通高中数学课程标准解读》所指出的,《课程标准》中还有一些问题需要进一步探讨和研究,需要社会各界关注新一轮高中数学课程改革,对新的高中数学课程中存在的问题开展研究和讨论,使我国的高中数学课程体系更加趋于完善,并形成具有鲜明的中国特色的数学课程体系,智者千虑也总有一失,我国正在进行的高中数学课程标准仍存在一些有争议的问题,许多研究者(如人民教育出版社中学数学室等)也对实验中出现的问题进行了广泛而深入的调查研究,笔者参加了课程标准实验教科书的研究、编写,也赴部分试验区进行了教材介绍,回访等工作,对课程标准和实验教材进行了反复学习,对教材试验中出现的一些问题作了一些研究,分析和思考,本文对于高中数学新课程中立体几何教学问题作初步研究分析,提出解决问题的一些思考,希望对后续的实验推广和课程标准、实验教科书的修订完善有所参考。
  
  一、立体几何内容及结构问题
  
  立体几何的教学是高中数学的重要组成部分,新高中数学课程对立体几何的教学作了重大的结构调整和教学要求改变,“《课程标准》中的立体几何定位于培养和发展学生把握图形的能力、空间想象与几何直觉的能力、逻辑推理能力等,在处理方式上,与以往点、线、面、体,从局部到整体展开几何内容的方式不同,《课程标准》按照从整体到局部的方式展开几何内容,并突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程,立体几何内容分层设计,在必修课程中,主要是通过直观感知、操作确认,获得几何图形的性质,并通过简单的推理发现、论证一些几何性质,对于进一步的论证与度量则放在选修系列2中用向量处理”。
  立体几何的教学问题是目前教材试验中讨论的一个重点问题,在课程标准实验教科书的实验回访中,老师们对于立体几何的教学提出了一些意见,其中一方面集中在几何体内容与点线面位置关系的先后顺序上,新课程首先安排简单几何体的内容,要求利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形,认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,对于结构特征,江苏省运河高等师范学校彭玉忠老师指出:“所谓结构特征,就是几何体的特征性质,换言之,即本质属性,确认几何体的结构特征,就是揭示几何体生成的过程和规律……由于此阶段对几何体结构特征的研究尚无理论根据,全凭观察和操作来确认,单从单一角度分析不足以使学生全面而准确地认识几何体的结构特征,”,上面的结构实际上就是指多面体的棱、表面多边形,或者旋转体轴、母线等之间的位置关系,结构特征就是位置关系的特征、特点,实际上应该看成是几何体概念的本质特征,但是,由于学生尚未学习空间直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的基本知识,包括对于描述几何体结构特征至关重要的有关平行、垂直等概念,所以,对于空间图形结构特征的描述实际上是不可能真正达到的一个教学要求,笔者认为,正如对于新高中数学课程中不等式有关内容的教学不应该先安排基本不等式、柯西不等式、排序不等式的教学,然后再安排不等式基本性质的教学;也正如在平面几何内容教学中,不应该先安排多边形和圆的性质的研究,然后再安排有关两条直线相交、平行、垂直等基本关系的研究,以及三角形的基本性质的教学等等,因为后者为前者作了基本知识的准备,同样,直线与平面基本关系知识的教学,为包括几何体在内的空间几何图形的研究奠定了知识基础,可以使空间几何图形的研究顺利推进。
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