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球面上皱褶花样的演化


□ 李超荣 曹则贤 陈 曦

  摘 要文章从理论和实验两方面研究了通过控制柔性衬底的曲率来调控球面上应力诱导之皱褶花样的可行性.研究以Ag内核/SiO2壳层微结构为对象.结果表明,当球形衬底的曲率较小且应力刚超过临界值时,皱褶花样为三角铺排的凹痕结构;而当应力进一步增大和/或衬底的半径增大时,则出现迷宫形的花样.皱褶的周期长度和临界屈曲应力都随衬底半径的增大而增大.此方向上的研究对于理解大自然中许多花样(比如花叶序与皱纹)的产生和演化具有重要的意义.
  关键词应力,屈曲模式,几何效应
  
  Transition behavior of buckling modes on a sphere
  LIChao\|Rong1,CAO Ze\|Xian2CHEN Xi3
  (1 Department of Physics, Center for Optoelectronic Materials and Devices and Key Laboratory of Advanced Textile Materials & Manufacturing Technology Ministry of Education, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China) 
  (2 Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)
  (3 Department of Civil Engineering and Engineering Mechanics, Columbia University, New York, NY 10027-6699, USA)
  
  AbstractFeasibility of manipulating the thin film buckling patterns is investigated by changing the substrate curvature and the stress developed upon cooling. The numerical and experimental studies are based on the spherical SiO2 film/Ag substrate system. It is found that for a substrate with a relatively large curvature, the triangularly distributed dent\|like buckling pattern forms when the nominal stress is just above a critical value. With increasing film stress and/or substrate radius, the labyrinth\|like buckling patterns take over. Bothe the buckling wavelength and the critical buckling stress become larger with increasing substrate radius. Researches along this line are helpful to the understanding of the formation and evolution of many natural patterns including the phyllotactic arrangements and wrinkles.
  KeywordsStress Buckling modesGeometry effect
  
  压应力超过一定值时,柔性衬底上的表皮会出现皱褶(wrinkling, buckling)1),这种现象非常普遍,以典型的中老年面部形貌为例,人体皮肤随着年龄的增长或因环境导致真皮层水分的流失,就会出现的皱纹.从本质上说,类似的自然现象大都可用以下的简化模型来描述:设想一个柔性软衬底上附着一层较硬薄膜的两层结构,开始时两者处于平衡状态.随着条件的改变(如温度、成分或结构等),界面处会出现应力的积聚;当应力大于某个临界值时,将会出现结构失稳而形成一定的皱褶花样.对这种现象进行深入的科学研究,其结果在材料科学、大面积微纳米结构组装和整容外科等领域都具有重要的应用前景[1—4].Bowden等人[5]在约110℃的温度下在弹性光刻胶衬底上生长一层约50nm厚的Au薄膜.在冷却过程中, 由于两者的热膨胀系数存在较大的差异,在金属膜中形成等轴压应力条件.当温度低于一定值时,就出现了皱褶花样.通过在衬底上预制一些图案,则可以通过钉扎获得不同的有序结构.相同的现象也可利用其他手段(如氧化[6]及衬底表面改性等[7])在薄膜中诱导出大的应力而实现.
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