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自然界、生命系统与人类认知几何学


□ B·博伊

  Luciano BoiGeometries of Nature,Living Systems andHuman COgnitionNew Interactions of Mathematics withNatural Sciences and Humanities2005,419pp.Hardcover USD l08.00ISBN 981-256-474-8World Scientificwww.worldscientific.com
  
  本书的编辑在卷首引用了两句话,“拓扑揭示宇宙之谜”(赫尔曼·韦尔),“几何学是产生影响的魔术”(勒内·汤姆)。这两句话对本书起到了点题的作用。这本论文集提供了对某些数学及物理课题的较为深入的研究,这些课题是自然科学与生命科学中最新进展和影响深远的研究核心;强调了许多数学概念普遍存在的特性及再生能力;它们都是在最近发现的,而且是涉及了某些表面上无关联的领域的,其主要的目的是依次说明最重要研究领域几何化的趋向,这种趋向具有深远的意义,它使得在物理现实及生物中发现许多令人惊奇的结构与行为成为可能,这个过程似乎是和精确的几何与拓扑对象和结构的影响相关联的,此外某些对象与结构很有可能是不随标度改变的,而且在物质组织的不同层次上起作用。下面的4个问题是由本书各章的作者提出的:(1)从和空间一时间有关的性质和从它的几何与拓扑结构出发,怎样才能获得对作用在自然界上的不同的基本力行为的一种描述;(2)如何解释存在于某些几何及拓扑次序和稳定性原理与某些物理现象之间的某种关系,例如动态系统中的分歧现象、对称破坏现象和分形;(3)怎样在生物的分子和细胞演化过程中由鲁棒性估计所发生的定性变化和形态变化;(4)怎样解释在现象展现的基层空间数学结构与复杂的动态特性之间的联系,而这些现象是按照这些动态特性及时间演变的。
  本书的内容分成三个部分,每一部分都由若干章组成,而每一章都直接由这些研究课题的最有资格的学者撰写。第一部分经典物理与量子物理中的数学概念,包括第1-2章。1 T二象性、泛涵方程与非交换串时空;2 独立子-质点二象性。第二部分数学与自然界中的纽结,包含第3-4章。3 纽结;4 物理学及生物学中的拓扑纽结模型。第三部分自然科学及生命系统中的数学及逻辑建模,包含第5-9章。5 超越建模,对应用数学的一个挑战;6 几何学基础认知与空间实验;7 数学的合理有效性及它的认知根源;8 演绎法的轨迹;9 现象学与范畴论。
  本书研究了数学、理论物理及包括生命科学在内的自然科学之间的许多重要的联系,可供上述专业研究人员及研究生阅读借鉴。
  胡光华,高级软件工程师
  (原中国科学院物理学研究所)Hu Guanghua,Senior Software Engineer
  (Former Institute of Physics, ......
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