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《平行线与相交线》综合指导


□ 李其明

  一、掌握知识要点
  
  1.通过生活中的实例学习余角、补角、对顶角,认识相交线所成的角及其基本结论.
  2.通过观察、操作,探索直线平行的条件,并自然引入“三线八角”.
  3.探索平行线的特征,加深对平行线的理解.
  4.用尺规作线段和角,学习基本作图知识.
  5.平行线条件与特征对比.研究几何图形常常有两个方面的问题,一是要研究图形的“条件”,二是要研究图形的特征.对于平行线的特征与条件,一是请同学们通过列表格的形式进行对比,如下表:
  二是可以从以下几个方面来区别:
  (1)从顺序来看:虽然特征与条件所用的文字完全相同,但它们的顺序颠倒了,这正是它们之间的本质区别.
  (2)从结构来看:平行线的特征的前提条件是向你指明某一图形具有什么特点(即属于哪一种图形),结论是具有这样特点的图形的角之间所具有的某种关系;而平行的条件正好相反,其前提条件是告诉你一个图形的角之间所具有的某种关系,结论是这个图形是什么样的图形.
  (3)从意义来看:平行线的特征是两直线“平行”以后才有的“特征”,即在两直线平行的“已知”条件下得出的结果;而平行线的条件是判定两直线平行,即在某些“已知”条件下,得到两直线平行的结果.
  (4)从作用来看:平行线的特征是作为说明两个角相等或互补的依据;而平行线的条件是说明两直线平行的依据.
  (5)从数和形来看:如果题目要说明“数量关系”,用特征;如果要说明“图形类型”,用条件.请同学们记住下列口诀:“已知平行用特征,要证平行用条件”.
  6.平移问题
  (1)概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.
  (2)性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
  (3)简单平移作图:作平移作图,一般选择一些关键点,比如多边形,就可以选择这个多边形的所有顶点,把顶点全部进行平移,得到了它们相应的对应点,然后再把对应点连接起来,便是平移后得到的图形.
  
  二、把握重点、难点、考点
  
  重点:能在具体情景中找到余角、补角、对顶角;会用尺规作一个角或线段等于已知角或线段;掌握直线平行线的条件以及平行线的特征.正确理解平移的概念、性质以及简单的平移作图问题.
  难点:经过观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念和推理能力,初步学会有条理表达.
  考点:本章考试的形式主要有三种:
  1.概念型考题:主要考查相交线和平行线的定义、性质、定理,常以选择题为主要题型; ......
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摘自:读写算·中考 Tags:线人
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