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三维可激发系统中Winfree湍流态的控制


□ 张 宏 曹周建 李炳伟 吴宁杰 应和平 胡 岗

  摘 要 三维可激发系统中的Winfree湍流态被认为与心室纤维性颤动可能有着密切的关系.如何快速而有效地消除Winfree湍流是理论工作者非常关心的问题.文章作者发展了两种可有效地控制三维可激发系统中Winfree湍流态的方法:(1)局域的周期刺激,即通过小区域内的周期刺激所产生的激发波来消除Winfree湍流;(2)全局的时空微扰,通过对参数的时空调制来消除Wnifree湍流.
  关键词 可激发系统,Winfree湍流态,心颤,控制
  
  Controlling Winfree turbulence in excitable media
  ZHANG Hong1 CAO Zhou-jian2 LI Bing-Wei1 WU Ning-Jie1
  YING He-Ping1 HU Gang2,
  (1 Zhejiang Institute of Modern Physics and Department of Physics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)
  (2 Department of Physics, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)
  Abstract It is believed that ventricular fibrillation is related to Winfree turbulence in three-dimensional excitable media and much attention has been directed towards how to eliminate effectively this kind of spatiotemporal chaos. We present two schemes to suppress Winfree turbulence: (1) Localized stimulations; these generate control waves which can successfully suppress existing turbulence and dominate the whole system; (2) Spatiotemporal modulation (traveling modulation) of the excitability; in this case, Winfree turbulence can also be eliminated by choosing suitable control parameters.
  Keywords excitable media, Winfree turbulence, ventricular fibrillation, control
  
  1 引言
  
  可激发介质中非线性波的传播是当前非线性动力学的一个重要的研究领域,螺旋波则是该领域中一个研究热点[1].螺旋波广泛地存在于各类激发介质,包括心脏组织[2]、一氧化碳在铂金表面的氧化反应[3]以及著名的Belousov-Zhabotinsky(简称BZ)化学反应之中[4—6].第一个在BZ化学反应中观测到会旋转的螺旋波的是美国著名生物化学家Winfree[4].在过去的30多年中,对螺旋波的基本动力学以及如何控制螺旋波取得了相当大的进展[7—10].
  三维螺旋波又称回卷波,可以认为是二维螺旋波在三维空间的延伸.对应于螺旋波的相奇点(又称拓扑缺陷),回卷波的中心是一条相奇异线,波绕着这条奇异线旋转.如果沿着奇异线的垂直方向做一个截面,这个截面便是螺旋波.值得指出的是,回卷波的奇异线并不是总是成一条直线的,它还可以弯曲形成一个环,甚至本身还有非常复杂的拓扑结构[11].因此从这个意义上讲,无论是回卷波的几何结构和动力学性质都要比二维螺旋波复杂得多.Winfree在BZ反应中发现螺旋波一年以后,又在实验中发现了回卷波[12].更为重要的是,他还把心脏节律不齐,特别是心脏纤维性颤动,与此相联系起来[13].据美国心脏协会估计,在美国,每年死于心脏病的人数大概为480,400,而由于心室纤维性颤动导致死亡的约为335,000[14].到目前为止,科学家为了解释这种心室纤维性颤动,提出了各种各样的机制[15].其中有一种观点认为,发生心脏纤维性颤动很可能与三维回卷波失稳有着密切的关系[13, 16—18].在三维可激发系统中,由于奇异线负张力引起的回卷波失稳而导致的时空混沌称之为Winfree湍流.
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摘自:物理 2008年第09期  
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