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基于量子遗传算法的贝叶斯网络结构学习


□ 李显杰 张佑生 李剑飞

  摘要:将量子遗传算法用于贝叶斯网络(BN)的结构学习,对BN结构进行量子编码得到染色体,通过量子变异操作使其作为一个完备的独立解空间进行演化,可快速搜索到全局最优的网络结构。实验结果表明,量子遗传算法用于BN结构学习,可取得很好的效果。
  关键词:贝叶斯网络; 结构学习; 量子遗传算法; 量子位
  中图分类号:TP391文献标志码:A
  文章编号:1001-3695(2008)04-0996-03
  
  0引言
  
  在人工智能领域,不确定性知识的推理和决策一直是一个重要的研究问题。贝叶斯网络正是对不确定性问题模拟和推理的一种有效工具[1]。它具有坚实的理论基础、语义清晰的网络结构、灵活的推理能力、方便的决策机制及有效的学习机制等特点。近年来已成为不确定性研究领域中的主流研究方向之一。为了充分发挥贝叶斯网络的作用,人们对于其结构学习提出了较高要求。已经证明:完全的贝叶斯网络结构学习是NP难题[2],网络结构模型空间的规模随网络节点个数的增加而呈指数增长,所以需要寻求更好的结构学习算法[3]。
  量子世界的奇妙特性(如叠加性、相干性和纠缠性等)使得量子信息系统能突破经典信息系统的极限。量子计算利用量子理论中有关量子态的叠加、纠缠和干涉等特性,相对于常规计算具有明显的优势。应用量子并行计算有可能解决一些经典计算中的NP问题[4]。量子遗传算法(quantum genetic algorithm,QGA)是新发展起来的一种基于量子计算原理的概率优化方法。它以量子计算理论为基础,用量子比特编码表示染色体,通过量子门作用和量子门更新来完成进化,具有种群规模小而不影响算法性能、染色体状态丰富、收敛速度快和全局寻优能力强等特点[5]。本文利用量子遗传算法的这些特点,提出一种新的贝叶斯网络结构学习的有效算法。
  
  1贝叶斯网络模型和结构学习
  
  1.1贝叶斯网络模型
  贝叶斯网络是根据各个变量之间的概率关系,使用图论方法表示变量集合的联合分布的图形模型。该模型的形式化描述如下:
  
  从表2可以看出,无论节点有序或无序,QGA学习的结构得分最高,学习时间少于GS和MWST算法;QGA与K2相比,虽然在学习时间上稍逊,但是学习结果明显占优。
  5结束语
  
  本文提出一种基于量子遗传算法的贝叶斯网络学习算法。该算法采用BIC评分标准,用量子遗传算法对数据库进行学习,可得到全局最优的贝叶斯网络结构,学习速度较快。实验表明,在数据完整的情况下,该算法明显优于已有算法。如何利用该算法进行丢失数据的贝叶斯网络学习,将是笔者下一步的研究方向。 ......
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