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基于BM迭代的高速BCH译码方法


□ 周盛容 胡正飞

  摘要:该文以BCH(67,53)为例,提出了一种改进的,适合在FPGA上实现的BCH译码算法,并用Xilinx公司Virtext2pro器件实现了BCH(67,53)码的译码。该算法基于BM迭代,与传统的BCH译码算法相比,具有硬件实现简单,运算速度快,消耗资源少等优势。经仿真验证,对于码组中任意小于等于两比特的随机错误都可以给予纠正,且运行可靠。目前,该BCH译码器已成功地应用在DVB-T(数字地面电视)系统中。
  关键词:BCH码;BM迭代;现场可编程逻辑阵列;电子设计辅助技术;查表法
  中图分类号:TP301.6 文献标识码:A文章编号:1009-3044(2007)04-11019-02
  
  1 引言
  BCH码(博斯·乔赫里-霍克文黑姆码)是一种重要的,能够纠正多个随机错误的循环码。是迄今为止所发现的一类很好的线性纠错码。它的纠错能力很强,尤其在短和中等码长下,其性能很接近于理论值,并且构造方便,编码简单。因此非常适用于数据通讯领域。它能够很好的纠正信道传输中的随机突发错误。同时,随着EDA技术的发展,在各种硬件描述语言和EDA工具的帮助下,在软件环境中就能完成硬件电路的设计、仿真、验证、综合,使得硬件设计变得更为简单与直观。这也为BCH译码的硬件实现提供了良好的环境。
  该文基于现场可编程逻辑阵列(FPGA)平台,对BCH(67,53)码进行了译码,采用了二进制无逆的BM迭代算法,并且对算法进行了改进。传统的BCH译码一般会采用迭代或者查表两种方法。迭代法的优势在于其使用的硬件资源较少,且当码字较长时,仍有较好的表现。但是其设计的复杂程度较高,而且因为需要迭代,所以运算速度不快。而传统的查表法具有速度快的优势,可是其一般只用于码字短误码少的情况,当码字长误码多的时候,用于建立错误图样表的RAM资源也相当惊人。
  该文提出的改进的迭代算法,不仅秉承了迭代算法消耗资源少的优势,而且与查表法的运算速度相当,实现也更为简单。
  
  2 BCH码的结构
  BCH码是循环码的一个子类,因此可以用生成多项式来定义。对于BCH(67,53)码来说,它是BCH(127,113)码的缩短码,可以纠正小于等于2比特的所有错。其生成多项式为
  g(x)=x14+x9+x8+x6+x5+x4+x2+x1+x (1)
  在编码之前,在67比特信息位之前插入60比特0。编码完成之后,这些0会被删除。
  
  3 译码的原理与常用的方法
  BCH码的译码可分为频域和时域译码两类。时域译码方法使用较为广泛。
  时域译码方法主要分为以下三个步骤:
  (1)根据接收码字计算伴随式S; ......
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