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物理“海马”、数学“海马”与生物“海马”


□ 高鸿钧 时东霞 薛增泉

  摘 要在C60- TCNQ(一种有机分子名称的缩写)和纯的TCNQ有机分子薄膜中,文章作者得到了一种形似海洋中生存的动物海马的图案结构,取名为“海马”分形结构.这种“海马”图案在旋转180度时具有近似的对称性,但是不同于简单的二维反转对称.在数学中用复变函数的多项式,通过Julia对复杂空间中函数的纯粹数学映射(即z→z2+c,其中c=-0.74543+0.1130i),也能模拟出相似的“海马”图案.对于“海马”分形,文章作者提出如下的一种形成机制,即:在薄膜形成初期过程中,中性分子或团簇中存在部分荷电粒子,由于库仑排斥作用,成核和生长过程中会形成对称性破缺,最终形成“海马”状分形.“海马”的有趣图案,加深了人们对自然与科学统一的认识,激发了人们对自然本源的探索激情.
  关键词薄膜,C60-TCNQ,TCNQ,“海马”分形
  
  “Seahorses” in Mathematical, Physical and Biological Systems 
  
  GAO Hong-|Jun1,SHI Dong-|Xia1XUE Zeng-|Quan2 
   (1 Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China)
  (2 Department of Electronics, Peking University, 100871)
  
  AbstractWe describe the formation of unique “seahorse” fractal patterns in the growth of fullerene-tetracyanoquinodimethane (C60-TCNQ) and pure TCNQ thin films. These “seahorse”patterns are S-shaped forms with “fins” on the outer edges of the curved arms, like real biological seahorses. These “seahorse” fractal patterns exhibit an approximate symmetry under rotation by 180°, but strongly break two-dimensional inversion symmetry. Similar “seahorse” patterns can also be simulated by the Julia set from a pure mathematical mapping of the function in complex space: z→z2+c, with c=-0.74543+0.1130i. A novel formation mechanism is proposed, involving the charging of part of the neutral molecules and clusters in the initial stage of film growth, and the broken symmetry arising from the Coulomb repulsive force in the nucleation and aggregation process. The similarity of physical, biological and mathematical seahorses shows the consistency of nature, which should stimulate our interest for deeper scientific explorations.
  
  Keywordsthin films, C60- TCNQ, TCNQ, “Seahorse”patterns 
  
  在物理化学和生物等领域,存在着许多令人惊奇的非常美丽的分形图案,吸引了许多科学家的目光[1—4].自然界的自相似分形结构有很多,例如,一棵参天大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈,在形状上有很多相似之处,但有细节上的不同;树叶的叶脉,也有类似的性质,形状相似,细节不同.这类相似现象物理学上用分形结构来描述.数学上也有专门研究自相似结构的几何学,即分形学.在薄膜生长过程中,人们观察到很多这类二维相似结构.近年来,我们系统地研究了富勒烯聚合物薄膜的生长[5—7],这是一种在电学、光学和光电等方面具有优异特性的有机材料[5,8,9].本文中,我们采用离子团束沉积方法(ICB)制备C60- TCNQ和纯TCNQ有机薄膜,观察到了一种奇特的准二维分形图案[6],形似“海马”,呈现S形,即具有弯曲的主干,其边缘长有小的“鳍”.每个S形的图案都明显地与二维反转对称不同,这种对称性破缺在薄膜生长的文献中非常少见[1,3,4].经过查找,仅发现在二维或者准二维的体系中有三个实验结果,存在着类似的对称性破缺:细菌的聚集[10],磷脂在空气-水界面处的二维晶体生长[11]和种子发芽后叶序的生长[12].这三种特别的对称性破缺体系,在理论上都已经获得比较满意的解释,但是我们获得的“海马”分形,在生长形貌学领域是非常独特的,没有一种理论能明确地解释其生成原因.
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摘自:物理 2008年第02期  
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