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一阶系统预测PID控制器鲁棒稳定性分析张 云 刘红波 贾 磊



  摘要:针对基于DCS预测PID的控制系统,利用Kharitonov定理和边缘理论分析其在参数不确定情况下输入/输出鲁棒稳定性。具体对一阶加纯滞后对象给出了系统保持稳定的最大过程参数区间。仿真结果表明,当过程参数偏离标称值时,该方法能使系统保持很好的鲁棒稳定性。
  关键词:比例—积分—微分控制; 集散控制系统; 预测控制; 鲁棒稳定性; 特征多项式
  中图分类号:TP273文献标志码:A
  文章编号:1001-3695(2008)05-1357-04
  
  0引言
  
  PID控制是最早发展起来的控制策略之一。在控制理论和技术飞速发展的今天,PID控制由于其简单、稳定性能好、可靠性高等优点,仍广泛地应用于冶金、机械、化工等工业过程中[1]。PID控制器及其改进型是在工业过程中最常见的控制器。单纯采用高级控制技术的控制回路数只占10%左右,由此可见PID控制的重要性。但是传统观念认为,当过程对象的滞后时间和主导时间常数之比大于1时,常规的PID控制算法便无法达到满意的控制效果。而高级控制方法如预测控制就可以较好地处理这样的问题。预测控制是在工业实践过程中发展起来的,并在实际中取得了很多成功的应用[2,3]。但是由于预测控制在软件、硬件及操作人员培训等方面的特殊要求,使得这种先进的控制方法目前主要应用于监控层,在DCS层无法得到推广使用。DCS是当前工业界应用的主流,在热电、建材、化工、制药等行业取得了一定的成果[4]。因此,将预测控制和DCS相结合对系统进行控制已经被成功应用到很多实际的工业过程中。文献[5]将随机预测PID控制运用到DCS系统中,取得了一定的成果。文献[6]针对聚乙烯生产装置的关键工艺参数温度的控制要求,采用具有前馈—反馈结构的预测控制(DMC)方案对温度进行控制,并在DCS上实现,取得了令人满意的效果。文献[7]基于状态反馈预测控制,根据装置的操作运行情况,充分使用现有的测点,设计了稳定汽油饱和蒸汽压力先进控制系统,使用实测状态变量反馈和计算换热量前馈的方法,减弱主分馏塔对稳定塔控制的影响,提高了控制系统抑制干扰能力,
  改善了控制系统的鲁棒性。全部控制功能在DCS层实现,在多套实际装置上实施运行表明,系统控制效果较好。文献[8]针对800 kt/a重整装置的反应系统,采用美国ASPENTECH公司DMCPLUS的动态矩阵控制技术,在CENTUM-XL的DCS上建立了先进控制系统。实际运行取得了理想的温度控制要求,并取得了较好的经济效益。文献[9]提出了将改进的动态矩阵控制算法嵌入到XDPS DCS 控制系统中,实现了对机组汽包水位的满意控制。文献[10]提出了将预测控制方法应用到基于DCS的PID控制方法中,这样就可以得到基于PID结构的预测控制量。对于这种应用到实际工业过程的方法,当过程参数在一定区间变化也就是在参数不确定情况下,如何判别预测PID控制系统是否具有鲁棒稳定性是控制理论研究的重要课题,而分析系统的鲁棒稳定性在理论上和实践上都具有重要意义。因此这种预测PID控制系统的鲁棒稳定性研究就显得十分必要。 ......
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